轴系作为船舶传动系统的重要组成部分,其动力性能的平稳是保障船舶安全运行的先决条件。同时,轴系作为其关键部件,其动力学特性的优劣对于船舶的低噪声设计至关重要,因此,轴系的动力学特性研究和规律的探索一直都是船舶工程领域的重要研究课题之一。随着高新技术船舶的发展,轴系系统也变得越来越复杂,带有多个附属结构及支承结构的轴变得尤为常见。此类复杂轴系系统的动力学特性的研究依旧存在不足:数值模型与实际结构不可避免存在差异,复杂轴系振动治理方法有待进一步研究等。为此,本文针对该复杂轴系及其支承系统的动力学特性进行了深入的理论分析,并针对复杂轴系振动控制提出了可行的方法。本文主要围绕带有附属结构和弹性支承的轴的固有振动特性分析和强迫振动特性分析以及复杂轴系部分固有频率修正问题,以及考虑翘曲影响的轴向受载的Timoshenko梁的弯扭耦合特性分析展开了相关的研究,具体研究内容简述如下:首先,基于哈密顿原理推导了带有多个附属结构和弹性支承的轴扭转自由振动的连续体运动微分方程,以此来对包含多个集中惯量元件和弹性支承的轴系系统的振动特性进行研究。然后结合变量分离法和Laplace变换方法得到带有附属结构和弹性支承的轴扭转自由振动固有特性的解析解表达式。通过与已知文献的计算结果以及实验结果的对比验证了本文结果的准确性,最后分别将本文方法与集中质量法和有限单元法的计算结果进行对比,结果发现,集中质量方法计算的固有频率结果的准确性更加依赖于离散的惯量个数,换言之,要得到越高阶固有频率需要离散的惯量个数就需要更多,并且,利用集中质量法计算的某些轴系的振型精度明显不足。对于有限元方法而言,要想得到与本文方法同样精度的计算结果则需要采用高精度插值函数且单元个数要尽可能的多,轴段划分要尽量均匀。然后,提出了一种基于拉氏-傅氏积分变换相结合的新的求解方法,该方法可以成功地得到受任意激励形式作用时,任意边界条件下,在任意位置带有多个任意大小的集中惯量和弹性支承的轴扭转强迫振动的解析解。通过与固有函数展开法和有限单元法计算的结果进行对比充分证明了该方法具有很好的收敛性且运算速度优于这两种方法。最后,还讨论了一些参数对轴系扭转强迫振动的影响,这些参数包括弹性支承的刚度和位置以及冲击载荷作用的时间间隔。其次,基于Lanczos方法和梯度流方法对复杂船舶推进轴系扭转振动控制的部分固有频率分配问题进行研究。通过一个“真实”的船用柴油机推进系统的简化模型,给出了三种不同的轴系扭转振动控制方案,通过两种方法的对比发现,Lanczos方法虽然可以实现复杂系统的部分固有频率重新分配的目标,但是该方法受初始值的影响较大,会使计算结果存在较大的差异性,有时也会出现无解。除此之外,该方法无法实现特定位置的惯量和刚度的修正,大多数情况改变所有相关参数才能实现固有频率的部分分配,不能满足实际系统结构修正的需要。而梯度流方法可以通过修改系统中特定位置的惯量和刚度的值来实现部分固有频率的分配,同时保持指定的其它位置的惯量和刚度值保持不变。因此它比Lanczos方法更适合实际系统的固有频率修正。此外,梯度流方法还可以实现含有相近固有频率的结构部分固有频率的修正,这充分说明了梯度流方法在解决复杂轴系扭转振动的部分频率分配问题上是有效的、可行的。最后,基于Green函数法研究了考虑翘曲刚度和阻尼的影响下受轴向力作用的Timoshenko梁弯扭耦合振动特性。首先在不考虑阻尼的前提下通过分别忽略翘曲的影响、转动惯量的影响、剪切刚度的影响和轴向力的影响来计算梁的固有特性并与已知文献进行对比,充分论证本文方法的正确性,也能同时看出翘曲刚度和轴向力等因素对梁固有特性的影响。然后,通过退化的模型与已知文献的对比,论证本文模型和方法在计算强迫振动响应时的有效性。最后得到了翘曲刚度、阻尼和轴向力对梁振动响应特性影响的规律。