基于数据空间结构特征的字典学习理论及应用研究

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鉴别字典学习(Discriminative Dictionary Learning,DDL)方法自提出以来便在图像识别,目标检测,超分辨率图像重建以及压缩感知等实际任务中取得了优异的表现,并因此成为了计算机视觉和图像处理领域的研究热点之一。支持向量驱动的字典学习(Support Vector Guided Dictionary Learning,SVGDL)方法是一种典型的鉴别字典学习方法。SVGDL利用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)作为约束项来指导鉴别性字典和分类器的训练,并最终完成分类任务。然而,SVGDL建立分类超平面时只考虑了数据空间的边界样本信息,而忽略了数据空间的内在信息,进而影响了模型泛化性能的提高。针对大间隔原理在驱动字典学习上的缺点,同时进一步研究数据空间结构对鉴别性字典模型在泛化性能上的影响,本论文提出了如下两种方法:(1)针对SVGDL在训练鉴别性字典和分类器时未充分利用数据样本分布信息的问题,本论文将大间隔原理和局部Fisher鉴别分析作为鉴别约束项来指导字典学习。通过建立一个局部类内散度矩阵来编码同类数据的空间分布信息,以此表示编码向量在数据空间中的相似性。促使模型在泛化性能上的提高,进而提出了最小类内局部方差指导的鉴别字典学习(Discriminative dictionary learning based on minimum class locality preserving variance support vector,MPSVGDL)。(2)针对SVGDL只考虑了各类数据的边界信息,而忽略了数据空间的潜在流形结构也是影响分类器泛化性能的因素之一的问题,本论文提出了全局数据流形结构指导的鉴别字典学习方法(Discriminative Dictionary Learning based on Global Manifold Structure of Data,GMSDDL)。其通过建立局部权重矩阵来编码各类的局部流形结构,并进一步通过类内权重传播的方式建立各类的全局传播矩阵,进而充分挖掘了各类数据的信息分布以及潜在的结构信息。为了验证所提的方法在图像分类上的有效性,论文分别在7种常见的人脸数据集,物体数据集和手写数据集上对所提方法进行了综合性的实验。结果表明,与传统的大间隔方法相比,本论文提出的方法获得了更高的平均识别率并体现了更强的泛化能力。
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