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造纸工业是支撑我国国民经济的重要产业之一。而轴承常常被称为“工业的关节”,在造纸机械中有着广泛应用。随着造纸机车速的提高、幅宽的加大,长网纸机因烘缸数量多而一次性投入大等因素,使得纸机中的轴承一旦出现故障,将给造纸企业带来严重的损失风险,因此对纸机轴承运行状态的监测,是造纸机故障诊断的重点。由于资源代价或时间代价太大等原因,,要从一些实际的轴承系统中获得充足的故障数据往往十分困难。如何在轴承故障样本数据较小的条件下,进行有效的故障诊断,是当前基于数据的故障诊断方法面临的一个挑战。贝叶斯网络（Bayesian network,BN）作为概率图模型,是人工智能领域中处理不确定性问题的一种有利工具,已经被广泛应用于疾病诊断、故障监测等实际问题中。而为了提高BN网络推理的精度,利用人工智能的方法学习尽可能准确的贝叶斯网络参数,就变得尤为重要。但是如果样本数据不足,会严重影响贝叶斯网络的学习精度,进而导致网络推理的结果差强人意。本文在小数据集条件下,就贝叶斯网络建模过程中的参数学习问题,分别研究了基于样本数据和专家定性约束的目标BN参数学习方法,以及基于迁移学习机制的目标BN参数学习方法,并将其应用于纸机轴承的故障诊断。本文的主要工作与贡献如下:（1）提出了 一种新的贝叶斯网络参数学习算法-parameter extension under constraint（PEUC）。该算法针对小数据集条件下BN模型的参数估计问题,通过引入相关领域专家的定性知识,将BN的参数知识转化为一系列不等式约束,利用Bootstrap技术进行参数扩展,得到满足约束的BN的一组候选参数集,然后再利用从实际小样本集中学习到的参数,通过加权融合来估计BN网络的参数。利用设计的变权重平衡系数,来平衡专家的定性约束知识和可用样本集蕴含的BN参数信息,即:当样本数据集的规模较小时,参数估计的结果更倾向于由参数约束确定的候选参数;而当样本数据集充足时,参数估计的结果会更倾向于样本数据集本身蕴含的BN参数信息。设计了基于标准BN模型库的实验,分别探讨了不同样本量对BN参数学习的影响,以及不同约束量对BN参数搜索空间的影响。实验结果表明,应用PEUC方法进行BN参数学习,可以解决建模样本较小或稀缺的困境,为进一步将PEUC算法应用于轴承故障的诊断奠定了基础。（2）提出了一种基于贝叶斯网络和PEUC算法的轴承故障诊断算法,以实现小数据集条件下对轴承早期故障的诊断。该算法先利用小波包函数分解、处理轴承工作时产生的振动信号,再经过特征提取和离散化,得到表征轴承故障信号的特征向量。然后,构建出轴承故障诊断BN模型的结构,再利用PEUC方法对其进行参数化建模,从而得到纸机轴承故障诊断的BN模型。最后,采用BN推理算法完成对轴承的故障诊断。针对滚动轴承早期故障的实验设计,使用的样本数据集来自美国Case Western Reserve大学轴承数据中心。在滚动轴承发生内圈故障、外圈故障、滚动体故障以及正常运行等多种状态下的实验结果,验证了小数据集条件下,本文提出的基于PEUC的轴承故障诊断算法的有效性。另外,还选择了样本规模足够大的轴承故障数据集,使用PEUC故障诊断方法进行了诊断实验。实验结果表明,基于PEUC的轴承故障诊断算法无论是在充足数据集或是在小数据集的条件下,均能较好地解决轴承早期故障的有效诊断问题。（3）设计了一种基于迁移学习机制的目标BN参数聚合模型,提出了一种基于聚合和迁移学习的可变系数迁移学习（Varying Coefficient Transfer Learning,VCTL）算法。该算法通过设计的样本量因子和平衡权重函数,来确定资源域中的辅助BN参数学习任务是否要被激活。另外,VCTL算法既考虑了资源域的知识,也考虑了各个资源域与目标域之间的相关性的贡献,利用相关性权重因子来定量地度量资源域与目标域参数之间的相关性。最后,利用基于迁移学习机制的目标BN参数聚合模型,将目标域初始BN参数和来自资源域的参数进行聚合,得到最终的目标域BN参数。实验结果表明:在数据集充分的条件下,VCTL算法的学习精度接近于经典的MLE算法;而在数据集较小的情况下,VCTL算法的学习精度优于MLE、MAP算法以及目前最先进的参数迁移方法—局部线性池迁移学习（LoLP）算法,从而验证了该算法的有效性。（4）提出了一种基于VCTL的贝叶斯网络轴承故障诊断算法,并通过实验进行了验证。实验结果表明,VCTL能利用资源域知识和真实的轴承故障数据,有效地完成目标域样本数据集较小情况下的轴承故障诊断任务,为纸机轴承故障诊断提出了一种利用多源域知识进行迁移学习的解决方案。综上所述,本文以小数据集条件下的纸机轴承故障诊断为背景,采用贝叶斯网络理论研究与实验验证相结合的方法,研究了贝叶斯网络的参数学习、样本数据和专家定性约束对贝叶斯网络参数学习的影响、以及迁移学习等相关问题。在此基础上,分别设计了基于贝叶斯网络和PEUC算法的轴承故障诊断算法和基于VCTL贝叶斯网络参数学习算法的轴承故障诊断算法。前者可利用变权重平衡系数,来平衡专家的定性约束知识和可用样本集蕴含的BN参数信息;后者,在目标域模型训练数据集较小的情况下,利用资源域形成的先验知识来弥补目标域BN模型参数学习过程中信息不足的问题,使BN模型的学习精度得到了提升,从而提高了轴承故障诊断的准确度。这些都为纸机轴承故障的智能诊断,尤其是小数据集条件下的故障诊断,提供了理论及技术参考。