论文部分内容阅读
神经网络模型作为非线性系统的一个重要组成部分，自从1984 Hopfield模型诞生以来就一直受到深入而广泛的研究，到目前为止，已经形成了许多经典理论.在研究神经网络模型的动力学行为的过程中，我们发现，时滞在现实网络里是必然存在而且不可避免的，而时滞又是导致系统不稳定的关键因素，因此对各种带不同类型时滞的神经网络模型的动力学行为进行研究也至关重要.
本文在前人对Hopfield神经网络模型的研究基础上，首先对带变时滞的hopfield神经网络模型的有限时间有界性进行了分析，通过构造Lyapunov函数及线性矩阵不等式方法(LMI)，得到了该模型有限时间有界的若干判据，然后又研究了带分布时滞的中立型神经网络的全局指数稳定性，得到了该模型指数稳定的充分条件以及一系列的推论.本文的主要内容如下：
(1)概述了神经网络的发展历史和国内外目前对神经网络的研究现状，以及本文的研究意义.
(2)研究了一类具有变时滞和参数不确定性的时滞Hopfield神经网络的有限时间有界性问题，通过构造Lyapunov函数及线性矩阵不等式方法(LMI)，得到了该模型有限时间有界的若干判据.
(3)主要研究了带分布时滞和离散时滞的中立型神经网络模型的全局指数稳定性问题，得到了该模型指数稳定的充分条件，同时为了检验的方便，于是使用变量替换的方法将非线性矩阵不等式部分化为线性矩阵不等式，从而得到了另一个指数稳定的充分条件，最后通过数值分析检验了结论的有效性.