本文主要对具有结构阻尼和无限时滞的梁振动方程解的存在性进行研究.本文由五章内容组成.第一章,主要对课题的研究背景、本文的主要工作和课题研究所要用到的定义和基本结果进行了简要概述.比如算子半群理论,相空间理论,非紧性测度理论,凝聚映射等.第二章,主要是关于非线性项为f(t,ut)的梁振动方程mild解的存在性的讨论.此类初值问题的特殊性在于它考虑了时间的滞后性这个因素.应用算子半群理论,相空间理论和Banach压缩映射原理,对满足不同限制条件下的非线性初值问题建立了局部与全局mild解的存在性定理.第三章,主要对非线性项为f(t,u(t),ut)的梁振动方程mild解的存在性进行研究.在满足紧半群的情况下,将问题转化为两个非齐次的初值问题,得出关于梁振动方程mild解的基本形式.我们结合算子半群理论和相空间理论,Banach压缩映射原理,Schauder不动点定理证明了 mild解的存在性,进一步又以非紧性测度作为工具,结合凝聚映射的相关不动点定理,得出了关于上述梁振动方程mild解的存在性.第四章,着重于研究梁振动方程非局部问题mild解的存在性.结合算子半群理论、相空间理论以及非紧性测度理论,分别运用Monch不动点定理和Darbo不动点定理得出梁振动方程非局部问题mild解的存在性定理.第五章是对本篇论文的总结以及梁振动方程研究的展望.