量子计算机与经典计算机相比较有独特的优势。它的计算能力随着比特数目的增加而指数增加,且更适合用来模拟量子系统,因此量子计算已成为当前的研究热点。实现量子计算的物理体系有很多,超导量子比特,离子阱,NV色心等。超导体系由于和半导体技术兼容,可拓展性强,是当前很有潜力的方案之一。本文首先介绍了量子计算的原理,介绍了量子比特,量子门和量子测量。其次通过引入电路量子电动力学,我们介绍了超导量子比特原理,包括比特原理,超导量子比特和谐振腔的相互作用以及量子态读取的原理。随后我们介绍了实验室中的测量系统,包括稀释制冷机和测量线路。我们利用测量系统对样品进行基本表征。最后我们在transmon比特上演示了了一个基于非巡回几何相位和绝热捷径的相位门。实验中量子门的保真度主要受比特退相干时间和控制误差的影响。为了减小这些影响,我们需要操作速度快和鲁棒性强的量子门。而几何相位门有其内禀鲁棒性,在各类实验中得到了证明。但不管是阿贝尔几何相位门,非阿贝尔几何相位门还是非阿贝尔非绝热几何相位门,几何相位门都要经历一个巡回的演化,限制了小角度门的操作速度。由于小角度门在量子控制中有着广泛的作用,为了提高小角度几何门的速度,基于非巡回几何相位门的方案被提出。利用非巡回几何相位,我们可以大大加快小角度门的速度并保持其鲁棒性。我们在实验上演示了基于非巡回几何相位和绝热捷径的相位门。我们首先设置合适的实验参数并进行单比特门校准。利用量子态层析我们得到了量子态的演化轨迹。通过随机门标定,我们测得门的保真度为99.5%。通过改变控制误差大小,并与动力学门相比较,我们验证了了非巡回几何相位的鲁棒性。最后我们证明了对于这个方案,操作时间与旋转角度成正比,旋转角度越小,操作时间越短,门保真度越高。这种快速且鲁棒性强的方案将会在量子控制中有更多应用。