聚类就是把对象分成同类中对象间的相似性强于其他类中对象的过程,是多元统计分析中的一门技术。归一化割(Normalized cut,简称Ncut)等图划分方法是典型的聚类方法,通常利用无符号网络来表达数据,以非负权重衡量节点间相似性,通过对图的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量分析来达到聚类目的。这类方法因其划分平衡性,以及对复杂数据空间的处理能力,在很多领域中得到了应用。在机器学习中,一般将聚类归为无监督式学习。聚类的这种无监督属性,往往使其是不适定的。半监督聚类同时利用部分监督信息与无监督样本改进聚类性能,可以帮助用户获得更合适的聚类结果。无符号网络表达能力有限,无法同时表征相似与相异性。实际上真实复杂系统中普遍存在着消极、对立、互斥关系,借助于符号网络,分别以正、负边表达积极与消极关系。最近,负边在各个网络分析中体现出了附加价值。本文将部分监督信息分别表达为强关系的正负边,基于符号网络探讨半监督聚类问题,并将其应用于图像分割。符号归一化割(Signed Normalized cut,简称SNcut)是定义于符号网络的一类图划分准则,它融入了正负边的信息。本文尝试利用SNcut进行半监督聚类,对MSRA1K图像数据库进行图像分割实证,分析了常用的图像聚类统计指标和部分图像的聚类结果。定性并定量地分析了多种SNcut的聚类表现,验证了负边的附加价值。此外,还提出了基于MRF正则化的改进方案。本文的主要工作如下:1.总结了已有的多种符号网络谱聚类方法,并进行讨论。2.将符号归一化割用于半监督聚类,通过交互式图像分割进行实证。将半监督信息转换为成对约束,以负边表达勿连约束从而构造符号网络。通过在真实图像数据库上的实验,对比分析了多种SNcut算法。3.在图像分割问题上验证了负边的附加价值。通过比较Ncut、增加正边的Ncut、增加负边的Ncut与同时增加正边和负边的Ncut,验证了负边对Ncut聚类的提升效果。4.提出了基于MRF正则化的SNcut聚类。将MRF势函数集成于目标函数,分别利用谱方法与核割法求解,在图像数据集上验证了这两种方法的改进性能,并比较其优劣。