随着金融市场的发展,以运费指数为标的资产的现代航运衍生品逐渐成熟。运费期权是一种新兴的航运衍生品,目前针对该期权定价的研究已有很多成果。此外,波动率是影响定价结果的重要参数,现有文献大多从随机波动率的角度对其进行修正。本文从运费期权的定价问题出发,研究跳扩散模型和体制转换模型下运费期权的定价偏微分-积分方程（PIDE）,并通过局部波动率模型进行参数校准。全文结构框架如下:第二章主要基于跳跃扩散模型和体制转换模型分析运费期权的定价问题。首先从费曼卡兹定理中推出运费期权所满足的偏微分-积分方程,通过控制收敛定理和数学归纳法证明了定价方程解的存在性。基于有限差分方法,建立了PIDE的半隐式格式和显式格式,进而导出定价方程的数值解。数值算例中,对三种常用的描述跳跃过程的分布,就数值定价结果进行了对比分析。第三章研究参数校准。本文从局部波动率的角度出发,假设波动率是和标的资产价格有关的函数,构建了期权定价方程的逆问题。为了解决从实际的期权价格反推波动率函数时出现的非适定性问题,引入吉洪诺夫（Tikhonov）正则化的方法,将PIDE方程的逆问题转化为最优化问题进行求解。本文利用变分法推导该问题最优解所满足的必要条件,得到波动率函数的迭代公式,给出了一套迭代算法。该算法在跳跃扩散模型和体制转换模型中都得到了相对准确的校准结果。第四章主要为算法结果分析,通过分析发现,第三章中提出的校准算法在波动率函数较小时校准结果更为精准,可以准确地描述波动率函数的变化。模型中的其他参数对校准结果也有影响,描述跳跃幅度的参数越大,算法的校准结果就越精准。这种校准算法可以定性地对市场隐含的波动率进行分析,为管理市场风险提供了参考。最后给出本文的总结和展望。