当今网络交流成为人们交流的主要方式之一。可是人们在网络中频繁地交流却也泄露了自己的隐私。因此,如何保护人们的私有信息,成为人们急需要解决的基本问题。为了解决保护私有信息的问题,A. C. Yao于1982年首次提出了安全多方计算的概念。安全多方计算(SMPC)是指多个参与者互相不信任且在保护各自私有数据输入的基础上,通过合作执行某个函数的计算,得到自己期望的数据。SMPC的研究大致包含两类：一类是安全多方计算的理论研究,如基本概念的研究、计算模型的研究、相关的基本定理及SMPC协议中的通用工具和设计方法的研究等。另一类是安全多方计算在实际应用问题中的研究。现在,安全多方计算应用的领域有：网络评审、计算几何、数据挖掘以及科学计算等。虽然安全多方计算的理论研究已经为实际的应用问题提供了大量的通用工具和设计方法,但这些通用的工具和方法是不能满足实际应用问题的特殊性和多样性。不同类型的问题还需要设计相对应的协议才能够满足SMPC在实际问题应用中的特性。SMPC运用在实际问题中的一些协议有：计算几何中的协议、数据挖掘中的协议和科学计算中的协议等等。安全多方计算在应用领域中的研究是很复杂的,且其研究成果也很丰富,但实际应用问题中的多样性使得安全多方计算的应用研究还需更多研究。论文针对实际应用中的问题设计了符合要求的SMPC协议,且对协议的正确性、安全性和复杂度进行了具体分析。本文的研究内容如下：(1)安全多方计算在解决销售量问题中的研究。首先,本文提出了一个销售量问题即：不同厂家生产各种产品,每个厂家想知道每种相同产品在市场上的销售量,却又不愿意公开自己的数据。其次,进行分析和研究问题,设计了基于半诚实模型的解决销售量问题的方案；再次,通过实例来验证方案的可行性；最后,对方案的正确性、安全性和复杂度进行了具体分析。(2)安全多方计算在计算两相交球体体积中的研究。首先,描述了计算两相交球体的体积的问题,并对问题进行研究和分析；其次,利用点积协议、加到乘协议及计算两球心距离平方协议设计了计算两相交球体的体积协议；最后,分析了协议的正确性、安全性和复杂度。(3)安全多方计算在最近点对问题中的研究。首先,描述了最近点对问题,且对该问题进行研究和分析；其次,本文在半诚实模型与信道下设计了一个基于第三方的最近点对协议；再次,用实例说明了新协议的可行性；最后,证明了这个新协议的正确性,分析了协议的正确性、安全性和复杂度。