基于自相关序列的信号非圆化及在频率估计算法上的研究与应用

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信号的频率估计是信号频谱分析的一个重要内容,而频率又是信号的一个极其重要特征,近年来,对信号的频率估计以及各种适用于实际工程的算法研究收到普遍关注和重视。本文围绕基于自相关序列的频率估计算法进行研究,开展了如下工作:首先,本文研究了频率估计问题中的基本理论和数学模型。主要研究了本文频率估计算法中所采用的信号模型和噪声模型,信号模型包括实正弦信号模型,单频复指数信号模型,不平衡系统中的非圆信号模型以及二维多频复信号模型,噪声模型为高斯白噪声模型。介绍了参数估计的基本性能,并用均方误差作为本文频率估计算法的性能指标。根据概率论知识研究了参数估计问题中的CRB界,介绍了实正弦信号模型和单频复指数信号模型CRB界的详细推导,为评估频率估计算法性能提供理论参考。接着,研究了几种经典的基于自相关序列的频率估计算法,包括PHD算法和RPHD算法、两步自相关算法、基于自相关序列的相位弥补算法和基于自相关序列的相位匹配算法。介绍了每种算法的算法原理、计算复杂度和性能仿真,并与频率估计的CRB界进行比较。可以得出结论,两步自相关算法计算量最大,且估计性能没有基于自相关序列的相位弥补算法和基于自相关序列的相位匹配算法好,PHD算法和RPHD算法虽然计算简单,但估计性能明显劣于另外三种算法。然后,基于提出的几种经典的基于自相关序列的频率估计算法,结合不平衡系统中非圆信号自相关序列的数学特性,定义了一种新的非圆信号的自相关序列的计算函数。这个计算函数不仅有消除噪声影响的良好效果,还能将一个非圆信号转化为另一个非圆信号。基于新定义的这个自相关函数结合传统的最小二乘法和RRHD算法,提出了两种新的非圆信号的频率估计算法。仿真结果表明,这两种频率估计算法的估计性能相近,且频率估计的均方误差几乎不随信号频率的变化而变化。然后将提出的非圆信号的频率估计算法应用到科里奥利质量流量计(CMF)中,提出了一种测量流体速度的CLSCMF算法。实验结果表明,提出的CLSCMF算法相比较于现行的PMCMF算法,不仅能更精确的估计出两个CMF信号的频率,而且估计出的CMF信号的相位差也更精确,对流体速度的测量效果更好。最后,将单频信号的频率估计问题推广到二维多频复信号中,基于一种单频复指数信号的频率估计算法,提出了一种基于二维DFT的二维多频复信号的频率估计算法。先研究了一种基于DFT的单频复指数信号的频率估计算法,该算法通过建立线性方程系统,并选取两个信号的DFT采样点求解线性方程系统就可以获得信号的频率。分析了该算法在多频复信号频率估计问题中的局限性,提出了一种基于二维DFT的二维多频复信号的频率估计算法。该算法通过降维,将二维频率估计问题转化成一维多频信号的频率估计问题,制定了新的DFT采样点的选取标准,不仅考虑了噪声的干扰,也将频率间的相互影响考虑其中。仿真结果表明,提出的二维频率估计算法能够较为准确的估计出受噪声污染且频率接近的二维多频复信号的频率,实验的均方误差与理论方差吻合,在信噪比高于0dB时估计性能优越。
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