电磁散射的数值计算方法的改进一直是计算电磁学界的主要研究方向,为了能够高效的分析电大尺寸或大规模阵列的散射问题,需要在传统方法上有效的提取物体的散射特征,进而使用较少的信息量求解物体的散射场,达到提高分析效率的要求。本文针对大规模导体阵列的散射问题,提出了基于传统矩量法的复合基函数(SBF)分析方法,它能够通过建立物体单元的解空间并从中提取有效的散射特征,进而在大规模阵列散射问题中通过少数的SBF表示每个散射单元的散射特征,建立的线性方程组比起传统矩量法未知数大大减少,有效提高了数值计算的效率。同时,针对非均匀介质(包括手征介质与双各向异性介质)散射问题,本文给出了基于SWG基函数的矩量法数值求解过程。传统矩量法建立在体网格划分上,通过SWG基函数建立的矩阵方程组的未知数非常多,不利于大规模散射问题的数值计算。本文提出建立介质体的广义传输矩阵(GTM),将介质体的散射特征从介质体内部转化至表面上来,只需通过基于面网格划分的广义传输矩阵唯一表示介质体的散射特征,该介质体在表面外的散射场即可通过GTM得到有效的求解。在介质阵列散射问题中,只需分别计算并调用每个介质体单元的GTM,利用各个单元GTM之间的关系建立广义面积分方程(GSIE)进而求解散射场。GSIE的系统规模能够在矩量法的基础上大大减小,在GSIE的基础上再次应用SBF,可以进一步压缩系统未知数,从而使计算机的内存与CPU能够适应以往难以处理的大规模介质体的电磁散射求解问题。