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论文主要研究了一类具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子μm Ω,b的一些有界性问题.通过Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论。利用高阶交换子μm Ω,b的Lq有界性结果，证明了具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子μm Ω,b是从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间有界的，以及其在Herz型Hardy空间和加权Herz型Hardy空间中的有界性.文章主要包括下面几个部分.
在第一章中，主要介绍了具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子μmΩ,b及相关函数空间的基本定义等概念，并简单介绍了其在Herz型Hardy空间上有界的一些已有的结论和研究背景.
在第二章中,利用加权Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(ω1，ω2)的原子分解特征，证明了具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子μm Ω,b从加权Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(ω1,ω2)到加权Herz空间Kα,p q(ω1,ω2)的有界性，并得到了其端点估计.
在第三章中，一方面，利用Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(Rn)上的分子分解理论，证明了具有齐性核的Marcinkiewicz积分高阶交换子μm Ω,b在Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(Rn)上的有界性；另一方面又利用加权Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(ω1,ω2)上的分子分解特征证明了该算子在Herz型Hardy空间HKα,p q,bm(ω1,ω2)上的加权有界性.