随着计算机通信网的迅速发展，人们希望通过电子设备实现快速、远距离的交流，数字签名应运而生，并已经在信息安全、身份认证、数据完整性、不可否认性和匿名性等方面发挥了重要作用。代理签名作为一种特殊的数字签名体制，是近年来数字签名研究的热点问题，它通过代理密钥的传递，可以使原始签名人将自己的某些签名权委托给可靠的代理人，由代理人代表其去行使这些权力，这使得它可以广泛应用于电子选举、移动通信、移动代理、电子商务等领域。自从1996年Mambo，Usuda和Okamoto首次提出代理签名概念以来，人们己提出了多种代理签名方案，如代理多重签名方案、门限代理签名方案以及盲代理签名方案等，代理签名的研究取得了丰硕的成果。然而，已提出的大多数代理签名方案在安全性、效率以及可行性等方面仍不够理想，且由于这些方案几乎都是基于有限域上的离散对数问题，而数字签名领域事实上的工业标准却是基于因子分解问题的RSA密码体制，因此基于RSA密码体制设计安全、高效、可行的代理签名方案具有重要的现实意义。本文在这方面进行了一些有益的尝试和探索。 本文主要取得了以下研究成果： (1)对一个基于RSA密码体制的代理签名方案进行了分析，证明其不能抵抗仿造攻击，并提出一种新的改进方案。 (2)针对第一类和第二类代理多重签名分别提出了两种基于RSA密码体制的新方案，并从安全性和效率两个方面对新方案进行了分析，从而证明了本文提出的方案安全性好、通信量低、计算量小，优于基于离散对数的方案。 (3)对一个典型的基于RSA密码体制的(t，n)门限代理签名方案进行了分析，针对其存在的问题进行了改进，提出了一个基于RSA密码体制的(t，n)门限代理签名改进方案，在计算量与通信量增长不大的情况下，其安全性和可行性明显好于原方案。