2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称新《标准》)，矩阵与几何变换被确定为选修专题之一，这在我国高中的数学课程中还是首次。因此，研究这一专题的设置背景和它的教学目标、教学内容、教学实施、教学评价等课程要素，做出科学、有效、可行的教学设计，不但能为即将开始的高中这一选修专题的教学实践提供指导，又能为这一专题教材的编写提供参考。 本研究首先综述了主要发达国家高中数学课程中矩阵与几何变换的设置情况，这些国家的高中数学课程中均有矩阵与几何变换的内容，这一事实为国内高中开设矩阵与几何变换这一选修专题提供了横向参照依据；研究了矩阵与几何变换的巨大教育价值，表现在它的文化教育价值、智力教育价值与实际应用价值，并举例加以了说明；根据矩阵与几何变换作为数学知识自身所具有的逻辑体系，采用现代教学设计的“系统设计法”，尝试进行了“以培养学生获取新知识能力为目的的”教学设计，其中包括学习需求分析、教学内容分析、学习者分析、教学目标阐明，教学策略制定、教学过程确定、教学资源开发、教学实施、教学评价等环节。 其次，本研究进行了“矩阵与几何变换”这一选修专题的试验班教学，对所做教学设计的科学性、所编写教学材料的有效性与适应性进行了实践检验，结果表明，在高中数学课程中开设矩阵与几何变换这一选修专题不仅必要而且可行；矩阵与几何变换这一选修专题的知识既符合学生全面发展的需要，又符合学生的学习特点；发现矩阵与几何变换对学生全面发展所具有的促进作用主要有：能开阔学生视野，增强学习兴趣，增加数学学习的信心，促进学生辩证思维能力的发展，有利于培养学生自觉应用数学的意识与能力等。 最后，本研究对基于新《标准》的、尚在进行之中的选修专题教材的编写工作和新《标准》下高中数学教师的教学工作提出了几点建议。