界面断裂或脱黏问题广泛存在于各类结构与自然现象之中。从断裂分析角度看,经典的断裂模型始终存在应力震荡奇异性问题,这妨碍了断裂力学方法的应用。本文在裂纹承载变化时物理图像与位错塞积一致的基础上从分析单个界面位错解的基础上来确定周期性界面位错的解,并使用修正点力的界面模型来处理两类脱黏方式的界面断裂问题。在数学形式上获得了第一类Cauchy型奇异积分方程,避免了奇性指数中的虚数项;在物理意义上获得了稳定的断裂参量,克服了裂纹面上临近裂尖处的材料互相侵入这一不符合实际的结论,获得了稳定的断裂混合度。主要获得以下结论:1)用周期界面位错的解直接建立断裂模型要优于从裂纹体角度建立边值问题,后者推导过程过长,但使用位错建模只需要几个步骤就可以获得断裂边值问题的数学形式。2)使用修正的界面位错模型可以获得稳定的界面断裂参量,克服了应力震荡奇异性。3)内应力释放机制的脱黏效率优于均布法向载荷的脱黏效率。