论文部分内容阅读
1986年Liang和Zeger从广义线性模型推广(GLM)而得到广义估计方程(Generalized estimating equations，GEE)，GEE是对纵向数据进行回归分析的一类重要方法，其主要特点是引入了工作相关(working correlation)矩阵.自推广以来，广义估计方程在理论和应用得到了很大的发展.在传统的回归模型分析中，一般是假定“样本量n→∞，而协变量个数p固定”的情形.随着高维数据的出现，“当样本量n→∞，协变量个数n→∞”这一情形也逐渐受到统计学家的关注. 本文的主要研究工作是，基于广义估计方程方法研究协变量个数Pn趋于无穷的对数线性Poisson分布模型的渐近性质.在p3n/n→0(n→+∞）等正则条件下，证明GEE估计的存在性，相合性和渐近正态性.推广Xie和Yang(Ann.Statist.31(2003)310-347), Balan和Schiopu-Kratina(Ann.Statist.33(2005)522-541)的渐近结果到协变量是高维情形，也推广了Wang的结果(Ann.Statist.39(2011)389-417)到响应变量是无界的情况.