在一定的尺度下，所有表面，自然的或人工的，都呈现出一种凹凸不平的粗糙性。对这种表面纹理的研究称为纹理分析。它在计算机视觉领域有着重要的应用。在机械工程中，对机械零件加工表面的这种凹凸不平性开展研究同样具有重要的实践意义。机械加工表面形貌表征和评价一直都是表面计量学和摩擦学领域最重要的课题之一。众所周知，零件粗糙表面的几何结构影响着零件的众多物理性能，如摩擦、磨损、润滑、接触强度、密封性、接触电阻等等。在另一方面，零件的表面质量也反映着设备的加工能力。可以说，零件表面是零件和设备的功能信息的载体。目前，随着精密测试和控制技术的发展，表面形貌已实现了在线测量。这使得有面加工质量成为了现代制造系统闭环控制的反馈参考点，而不仅仅是生产系统质量控制的一项指标。因此，机械零件表面形貌的表征和分析这一传统而新兴的课题在机械工程领域具有越来越重要的地位。 传统的表面计量学中，表面形貌的这种不规则的粗糙性被划分到三个尺度之中，分别为形状误差、波纹度和表面粗糙度。划分的依据是它们分别对应的波距或频率，主要采用研究方法是频谱分析和数理统计。并以此为基础建立了表面计量标准。自上世纪70年代以来的大量实验证明，零件表面具有多尺度性和非平稳随机的特征。这使得以平稳随机过程理论为依托的传统表面计量学受到了动摇。 多尺度估计理论(Multi-scale Estimation Theory)是由MIT的A.S.Willsky、法国数学家A.Benveniste和R.Nikoukhah在1990提出的。它揉和了传统的动态系统的估计理论、辨识理论、小波分析理论、随机过程和数理统计理论，是分析具有多尺度特征的事物和过程的有力工具。本文将多尺度估计理论用于表面计量学领域，主要研究工作在两个方面。 首先，总结归纳了机械加工表面评定中广泛采用的两类方法。在滤波法中，提出了将小波滤波方法应用于表面评定基准的建立。系统地研究多尺度估计理论的核心内容：小波分析理论。真正从工程应用方面给出了连续小波变换和离散小波变换的理论和实现步骤。将小波分解与传统的模拟和数字滤波理论对比，通过Shannon小波的分解与重构过程论证了小波滤波的线性无畸变特点。通过两个具体的数值例子，演示了小波滤波方法对传统表面计量学的三尺度表面误差的分离过程。说明了评定参数集与仪器分辨率的相关性，从而提出并讨论了在有限带宽内建立评定标准的意义。同时，引用实验结果说明了评定参数集的冗余性。 其次，对机械加工表面提出了一种新的1/f过程建模方法，从而为表面表征提供了一种新的可供研究的模型。说明了表面均一性与局部分形维数的关系，局部分形维数的标准差可以用来定量地评价表面均一性。由于分形维数和1/f过程的谱参数有着直接的数量关系，因此用1/f过程的谱参数的标准差来评价表面均一性具有等价性。对谱参数的估计提出了小波最小二乘参数估计法，它改进了G.W.Wornell提出的极大似然估计法。