本文在相应的能量空间中讨论了几类带调和势的非线性Schr(o)inger方程.我们的主要思想是以Cauchy问题的局部适定性为基础，通过定义合适的泛函，建立基态解的变分特征，设置交叉约束变分问题以及建立所谓的交叉不变流形，从而获得爆破解和整体解存在的一个最佳条件.全文分为四章，主要内容如下:　　第一章，简述了非线性Schr(o)dinger方程的物理背景、研究现状以及我们的主要工作.　　第二章，研究了一类带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程初值问题.我们主要思想:把Cauchy问题整体解存在的充分条件与方程-△φ+φ-|φ|4/Nφ=0的基态解建立关系，并运用尺度变换，于是就得到了整体解和爆破解存在的一个最佳条件，同时证明了当初值为多小时，整体解才会存在.　　第三章，考虑了带调和势的具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程初值问题.通过构造变分结构，运用势井理论和凹方法，我们得到了Cauchy问题爆破解和整体解存在的最佳条件，并给出了初值具体要小于何值时整体解才会存在的证明.而且我们还证明了当1+4/N＜p＜p*时，且对任意大的初值，Cauchy问题的整体解存在.　　第四章，研究了带调和势的具双非线性项的非线性Schr(o)dinger方程初值问题.通过建立基态解的变分特征，构造交叉约束变分问题和发展不变流形，并运用势井理论和凹方法，从而得到了整体解存在的一个最佳条件.同时，运用尺度讨论的方法，我们给出了初值具体要小于何值时Cauchy问题整体解才会存在的证明.参考文献60篇.