自然单元法是一种新兴的用于求解偏微分方程的无网格数值方法，其型函数兼有无网格的特性和传统有限元的优点。研究了自然单元法基本原理与算法，弯曲薄板的基本理论和正交曲线坐标下的壳体理论，并把自然单元法同板壳理论相结合，对自然单元法在板壳上的应用进行了详细的计算分析。 首先，讨论了无网格法的发展历史，研究现状及动态，并对无网格法的优点和存在的问题进行了相应的评述。然后详细考察了自然单元法的研究现状，自然单元法形函数的构造方法，形函数的性质和优势，求解格式。 接着，采用弯曲薄板的基本理论，把自然单元法应用到板弯曲的问题上，并通过算例验证了自然单元法在解决板问题上的可行性以及优势。 最后，根据壳体理论的正交曲线坐标下的相关公式，推导出壳体的自然单元法理论，同样通过算例验证了自然单元法在壳体上应用的优势。 研究了自然单元法应用于板壳问题计算，推导了弹性板壳问题的自然单元法列式，编制了相关的计算分析程序，算例表明：自然单元法应用于板壳问题计算是相当成功的。自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构，以自然相邻点插值为试函数的一种新型数值方法，不但具有无网格法和经典有限元法的优点，又克服了两者的一些缺陷，是一种发展前景广阔的求解偏微分方程的数值方法。