【摘 要】
:
分片代数曲线定义为二元样条函数零点的集合,是经典代数曲线的自然推广。由于分片代数曲线自身的难度,我们仅知道其很少的性质,其中最著名的就是分片代数曲线的Bezout定理。B
论文部分内容阅读
分片代数曲线定义为二元样条函数零点的集合,是经典代数曲线的自然推广。由于分片代数曲线自身的难度,我们仅知道其很少的性质,其中最著名的就是分片代数曲线的Bezout定理。Bezout定理是传统代数几何的开卷定理,考虑Bezout定理在分片代数曲线中的推广(即两条分片代数曲线最多的有限的交点个数)对分片代数曲线的研究同样十分重要。经典代数曲线理论中的很多应用都需要Bezout定理的解决为前提,对于分片代数曲线Bezout数的任何实质性进展都将对分片代数簇产生深远的影响。通过结式定理,采用MATLAB程序与笛卡儿(Descartes)符号法则得出低阶低次分片代数曲线在一般剖分上的Bezout数。但是,结式定理在将两个光滑度不同的二元样条函数转化成新的一元样条函数时,该一元样条函数的光滑度是由原来低的光滑度决定的,所以结式定理不能反应原来两个样条的光滑度,因此很难得到精确的Bezout数的估计,于是我们尝试下面两个新的方法。第一个方法:基于几何的组合优化,利用笛卡儿(Descartes)符号法则,得出一元样条函数根的个数。在此基础上,利用齐次三角形多项式相关结论给出并证明了二元样条函数在平行剖分下零点个数的分布情况及上界,并通过基于几何的组合优化,利用LINGO软件得出平行剖分下两条分片代数曲线的Bezout数的上界,并从实际验证出发该方法是有效的。第二个方法:图理论,利用任意三角剖分上的一族直线段构成该剖分上S10-分片代数曲线的充分必要条件证明了四色猜想与无桥三正则平面图的一因子分解猜想是等价的,并在四色猜想成立的前提下给出了三角剖分的一些新的性质,为图理论与分片代数曲线之间建立了一个桥梁,为进一步求分片代数曲线的Bezout数提供了更多可能。图12幅;表0个;参52篇。
其他文献
这篇论文主要讨论无限维和有限维广义Hilbert张量的性质并把有限维张量的Z1特征值推广到无限维的情况且得到其上界.首先,主要介绍高阶张量特征值,Hilbert张量,高阶Markov链和转移概率张量,Hilbert不等式和Z1特征值的历史与发展,阐述了基本概念和研究现状.其次,主要介绍m阶无限维广义Hilbert张量Hλ∞及Z1特征值的概念并且得到其上界,还得到由Hλ∞且λ>0定义的正齐次算
光驱动技术通过光与物质相互作用(如光压或者光声效应等),使物体获得加速度,从而可以远程驱动物体。一般光驱动选择激光作为光源,驱动物质则选取轻量具备多孔结构的材料,如波长
自2015年以来,我国除草剂使用量呈现下降的趋势,但总量仍比较大,对环境、人畜等产生了一系列影响。应用农用增效助剂是减少除草剂使用量的重要措施,其通过影响药液的物理性质来增加除草剂的防效,以达到降低除草剂用量的目的。为了获得稳定高效的除草剂增效助剂,本研究按照农药增效助剂的相关标准对椰子油桶混助剂进行筛选,以获得稳定的剂型,进一步采用室内盆栽试验和田间试验测定了椰子油桶混助剂对玉米田除草剂的增效作
泛函分析是近现代数学的重要分支,算子代数是泛函分析的核心内容之一,由于算子代数对数学及其它各学科都有着非常重要的作用,在20世纪的前三十年得到了很大的发展.范数不等式
本研究开发了一种稳定且节省成本的静态固体培养方法(Static Solid Cultivation,SSC),与传统液体培养(Submerged Cultivation,SC)相比,该培养方式过程不需要使用曝气器,搅拌
关于家用空调冷凝热回收利用的研究及应用众多,一致认为,使用空调冷凝热生产生活热水,能带来很大的经济、环境、社会效益。现今,成熟运用的空调冷凝热回收技术一般都是多换热器系统,其结构相对较复杂、价格昂贵,多用于大型的空调系统,不适于家用空调。因此,本文提出了一种全新的翅片套管式空调冷凝热回收换热器,能同时实现风冷和对空调冷凝热进行回收。文中通过ANSYS-FLUENT软件对换热器在未进行热回收状态下传
环己基苯是化工行业中重要的中间体,具有良好的工业应用前景。本论文在实验室前期研究成果的基础上,制备出不同助剂组分的非负载型NiMoZr,NiMoCu,NiMoZn催化剂,对催化剂的物
海上溢油事故的频发对自然环境造成了严重破坏,因此准确分割海面遥感图像中的溢油区域对海上溢油监测具有重要意义。在实际业务运行中,运用能量最小化方法进行溢油分割时,需
在我国华北、华中许多矿区,地表松散层厚度较大,其开采沉陷规律与一般地质采矿条件下存在很大的差异性,主要是由于松散层土体不同于岩石的特殊物理力学性质。针对巨厚松散层下开采地表沉陷规律的特殊性,采用土工试验、数值模拟与理论分析相结合的方法,进行了巨厚松散层力学性质及其对地表沉陷影响研究。取焦作矿区地表粘性土,制作成不同含水量、干密度的重塑土试样,在不同的围压下进行室内三轴剪切试验,研究了含水量、干密度
本文以某尾矿坝为研究对象,在坝顶尾矿排放口不同位置、深度取尾砂样,并在该尾矿坝废石场取废石。建立物理模型(1:200),分析内置废石柱(WRC)坝体单位时间渗流量和浸润线埋深与废石柱颗粒级配、中心间距之间的关系。利用U型管地下水位测量系统分别测得了不同工况下各监测管水头的变化,并结合数值模拟研究了尾矿坝渗流场和稳定性。研究结果表明:(1)由尾砂1基质吸力和体积含水率的关系曲线可以看出,当体积含水率