本论文讨论了三个风险理论中的破产相关问题和一个排队论中存储问题。　　我们把这篇论文分成五章。第一章，我们简要的复习一些必要的背景和概念并且简要的介绍我们在其余四章里所做的工作。第二章，我们在带干扰的经典风险模型下采用概率的方法得到了破产时间和破产前索赔次数的联合密度函数的显示表达。在索赔是指数分布的假设下，我们采用分析的方法得到联合密度函数的闭形式表达式。第三章，我们研究索赔总量由分式布朗运动来表示的带税收的风险模型。在总时间与初始余额有关的情况下，我们得到破产概率的渐近和条件破产时间的渐近分布。新的地方在于我们考虑的是总时间与初始余额有关的破产问题。第四章，我们考虑带漂移的卡方过程。这个过程可以应用到保险，统计和工程学中。和第三章类似，在这一章我们也得到了与临界值有关的不同的时间区间内带漂移的卡方过程的最大值的尾概率的渐近。并且得到了首达时的条件渐近分布。在第五章，我们考虑存储模型的强Piterbarg性，即随机过程在某一区间的最大值的尾概率的渐近和这一区间上的最小值的尾概率渐近一致。我们发现这个性质对于由某类平稳增量的高斯过程所驱动的存储过程是成立的。并且我们还研究在某一区间下平稳存储过程最大值的尾渐近和在此区间下非平稳的存储过程的最大值的尾渐近之间的关系，给出在何种区间下，这两个尾渐近是一致的，在何种区间下，他们之间差一个不为一的常数倍。