ISAR高分辨成像若干问题研究

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逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)能全天时、全天候、远距离地对非合作目标成像,提供目标的形状和结构信息。这些独特优势使其在防空反导、空间碎片识别等军事领域以及民航管制等民用领域发挥越来越重要的作用。图像越清晰,目标丰富的细节特征信息就能越直观的呈现,因此,ISAR成像技术追求的终极目标是得到目标的高分辨图像。对于ISAR图像,距离维的高分辨率可通过发射大时宽带宽积信号得到,而方位维的分辨率由相关处理时间内的虚拟孔径决定。由回波缺失导致的稀疏孔径给ISAR高分辨成像提出了挑战,为了解决这个难题,得益于ISAR图像中的散射点是稀疏分布的这一重要特征,压缩感知(Compressed Sensing,CS)技术被大量学者引入到基于稀疏驱动的ISAR高分辨成像中,并取得了丰硕的研究成果。本文在此基础上,针对ISAR高分辨成像的若干问题,进一步地开展了相关研究,主要创新点概括如下:(1)针对块稀疏信号的恢复问题,提出一个基于自适应滤波框架的块稀疏信号恢复算法,并将其应用于稀疏ISAR高分辨成像。首先,利用混合l2-l0范数表征信号的块稀疏结构,然后将其嵌入在基于自适应滤波框架的稀疏信号恢复算法中。由于l2-l0范数是非凸、非光滑的,在数学上不易处理,因而利用一系列参数可调的可微函数序列逐步逼近l2-l0范数,从而得到与之相关的数学优化问题。接着对优化问题的代价函数进行进一步优化,以提高最终算法的收敛速度和数值稳定性,并利用梯度下降法求解该优化问题,且对最优步长和梯度进行了详细推导。最后,基于ISAR图像的散射点在单个距离单元内的分布具有簇状稀疏的特征,将所提算法应用于稀疏ISAR高分辨成像。所提块稀疏信号恢复算法具有结构简单的优点,实验验证了此算法能以较少的观测值取得良好的恢复精度、具有优良的抗噪声鲁棒性能,将其应用于稀疏ISAR成像时,可得到目标高分辨图像。(2)针对ISAR图像的二维块稀疏特征,基于稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learn-ing,SBL)框架提出一个二维块稀疏ISAR高分辨成像方法。首先,利用Laplacian Scale Mixture(LSM)先验分布对ISAR图像的稀疏特征进行编码。然后,为了诱导ISAR图像的块稀疏结构,将每个元素的尺度参数与它的相邻元素的尺度参数进行“耦合”,提出二维模式耦合LSM的先验分布。接着,由于模型参数的后验概率无法直接计算,采用变分贝叶斯推断(Variational Bayesian Inference,VBI)技术计算它们的变分近似后验概率。最后,针对尺度参数相互纠缠,无法直接计算它的后验概率的难题,提出一个简单、高效的近似解析解,该解无需增加任何额外的计算量。所提算法无需手动调节参数,无需对ISAR图像的二维块稀疏结构作出假设,从而适用于任意形式的块稀疏结构,更加符合ISAR目标散射点稀疏分布的实际情况。实验验证了所提算法能以更少的脉冲获得相同质量的ISAR成像结果,具有优良的抗噪声性能以及较小的计算复杂度。(3)当雷达工作在复杂噪声场景中,简单的高斯分布不适用于噪声建模。针对此问题,基于SBL框架提出一个稀疏高分辨成像算法。首先,高斯混合(Mixture of Gaussian,Mo G)分布是任意连续分布的通用逼近器,从而可以利用Mo G对复杂噪声建模。本文也采用Mo G分布对复杂噪声建模,并对Mo G模型的各个参数赋予共轭的超参数,使得其估计值可在贝叶斯推断过程中自动学习与更新,从而可增强Mo G模型表达的灵活性。然后,为了促进ISAR图像的稀疏特征,利用LSM分布对ISAR图像进行稀疏编码。最后,由于模型参数的后验概率不易计算,借助VBI技术推断各个参数的变分近似后验概率。所提算法的推导是在全贝叶斯推断框架下进行的,无需手动调节参数,无需对噪声模型的参数作出约束性假设,因此,对复杂噪声的建模更加灵活和普适,参数估计更加精确,得到的ISAR图像具有更高的清晰度和分辨率。实验验证了所提算法的有效性。(4)针对微动目标的稀疏ISAR高分辨成像问题,提出了一种基于鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)理论的成像算法。为了得到含转动部件的目标的ISAR高分辨图像,提取微动多普勒信号是必不可少的步骤。首先,利用截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)方法分析回波矩阵,揭示微动多普勒信号的低秩特征。此外,由于ISAR信号具有稀疏特征,联合这两个先验特征,将微动目标的稀疏ISAR成像转化为RPCA优化问题。然后,将此优化问题分解为ISAR成像与微动多普勒信号提取两个子问题,并交替迭代。接着,借助交替方向乘子(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)法求解每个子问题。然而,在求解微动多普勒提取子问题时,需要一次奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),但奇异值分解计算量较大,数值稳定性不好。最后,针对SVD的不足,进一步提出一种免SVD运算的高效算法。所提算法的每个迭代步骤都是一个问题的最小二乘解,仅需要对小规模矩阵求逆,大大降低了计算复杂度并提高了数值稳定性。实验验证了所提算法在计算复杂度、抗噪声鲁棒性等方面的优越性。(5)针对强时变信号的高分辨时频分析问题,基于同步挤压变换(Synchrosqueezing Transform,SST),提出一个改进的高分辨时频分析方法,并将其应用于强机动目标的ISAR瞬时高分辨成像。首先,利用高阶SST沿着时频脊线“挤压”信号的瞬时频率,使得信号绝大部分能量集中于时频脊线附近。然后,通过迭代的方式,将那些本来远离时频脊线的频点拉回到脊线附近,从而进一步提高时频分辨率。所提方法继承了高阶SST方法和迭代SST方法的优点,保持了对原始信号的重建能力,更适用于对强时变信号的时频分析。最后,将所提算法用于强机动目标的瞬时ISAR成像。实验验证了所提算法能得到强时变信号的高分辨时频谱,具有对原始信号的重建能力,将其应用于ISAR成像时,可得到强机动目标的高分辨瞬时图像。
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