本文首先分析了含混合(离散和分布)时滞的基因调控网络非负平衡点的存在性问题.然后,研究了含混合时滞基因调控网络的非负平衡点的稳定性和镇定问题.第一,基因调控网络的平衡点表示稳态时蛋白质和mRNAs的浓度,因而它应该是非负的.但是几乎所有研究其稳定性的文献均忽略了非负性,脱离了问题的实际背景.本文针对含混合时滞的基因调控网络,利用布朗不动点定理证明了非负平衡点的存在性问题.第二,基于非奇异M-矩阵理论和泛函微分方程理论,给出了含混合时滞的基因调控网络存在唯一全局渐近稳定的非负平衡点的充分条件,即测试一个常数矩阵的是否是非奇异M-矩阵.非奇异M-矩阵具有50多个等价条件,其中一个是所有特征值实部均大于零,故本文提出的基于M-矩阵的稳定性判据可以使用MATLAB的函数eig来判定是否成立.与多数文献中提供的基于线性矩阵不等式(LMI)的稳定性判据相比,本文提出的基于M-矩阵的稳定性判据大大地降低了计算的复杂性.第三,基于非奇异M-矩阵理论和矩阵严格对角占优理论,设计了含混合时滞基因调控网络的状态反馈镇定控制器.分别给出了控制器存在的基于M-矩阵的和基于LMI的充分条件.最后反馈增益矩阵可以通过求解几个简单的LMIs得到.此外,一些数值例子及仿真结果体现了本文所建立的稳定性判据和镇定判据的正确性和有效性,并且比同类文献中的结果有更弱的保守性.