LDPC编译码和无小环码结构优化的研究

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低密度校验(LDPC)码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码,它最初由Gallager于1962年提出,当时并未受到人们的重视。经数十年的沉寂,随着计算机能力的增强和相关理论(如图论、BP算法、Turbo码等)的发展,Mackay和Neal重新发现了它,并证明了它在BP迭代算法译码算法条件下具有非常逼近Shannon限的性能。LDPC码的重新发现是继Turbo码后在纠错编码领域的又一重大进展。LDPC码和Turbo码以各自的方式实现接近Shannon限的这一目标。LDPC码的数学定义非常简单,具有较大的灵活性,当码长足够长时的非规则LDPC码具有比Turbo码更为良好的性能,其译码复杂度低于Turbo码。近年来,LDPC码以其优异的性能,以及巨大的潜在应用价值而受到编码学术界的极大关注,已成为目前最热门的研究领域之一。本文在对LDPC码进行了系统的分析和研究基础上,重点讨论了编码复杂度和好码的寻找与构造的问题。分别对基于随机方法构造LDPC码的密度进化理论及其对非规则LDPC码的优化、基于代数方法的准循环LDPC码的多种方法进行了分析和比较。并通过对LDPC码构造的本质的学习和研究,提出了一种改进型的LDPC码构造方法。利用其线性分组码的本质,实现线性编码,并在构造初期就避免了环长为4的环的产生,以减小译码时相关信息的干扰,使其兼备编码的线性复杂度和性能表现也比较良好的双重优点。
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