【摘 要】
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本文主要研究的是概型的垂数与舒尔和可分性之间的关系以及克莱因准细概型的细剩余与细根之间的关系.首先,通过对垂（orthogonαl）的概念和性质介绍得出一个准细概型χ是克莱因
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本文主要研究的是概型的垂数与舒尔和可分性之间的关系以及克莱因准细概型的细剩余与细根之间的关系.首先,通过对垂（orthogonαl）的概念和性质介绍得出一个准细概型χ是克莱因概型当且仅当集合S⊥要么由两个细垂组成,要么由生成克莱因群的三个细垂组成.再利用准细概型点扩张性质的讨论得出当克莱因准细概型χ的阶不小于9且垂数大于2时,χ是舒尔和可分的.最后,利用细剩余的性质得到至多有一个垂的准细概型χ是舒尔和可分的.从而得出本文的第一个重要结论:·设χ是一个概型,（?）.若S=S1T,则SΩ/s1=TΩ/s1.与此同时,当|T|=2且T是闭集,则χ是舒尔和可分的.特别地,若χ是准细概型且垂数不等于2或3,则χ是舒尔和可分的.另一方面,并非所有的克莱因准细概型的细剩余和细根都相等.本论文构造了如下的一个例子,证明了它是克莱因的准细概型,且它的细剩余与细根相等.·设M为偶数阶循环群,群G为M与4阶交错群A4的直积,H=<α,b>,其中α为M的生成元,b为A4中2阶元.令Ω={Hx:x∈G},K为群G右乘作用在Ω上所诱导的置换群,则χ=（Ω,S）=Inv（K,Ω）是指数为3的克莱因准细概型.特别地,其细剩余和细根相等.
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