在现代保险业务中,由于竞争激烈,保险公司为了分担风险,扩大收益,不得不进行必要的投资与再保险。目前大多数文献都是在期望效用最大或者破产概率最小下情况下,研究最优投资和再保险策略,考虑保险公司之间的博弈问题还比较少。保险公司博弈问题的研究还处于初步发展阶段,相关文献多数在扩散逼近等风险模型下考虑投资和再保险的博弈问题,很少有基于跳-扩散模型。主要原因是计算上比较复杂,且很难得到解析解。其中,跳-扩散模型下,Jin等给出了带有机制转换和微分博弈的最优再保险策略的数值解。本文正是基于这样的现状,希望将跳-扩散模型和博弈问题结合起来,考虑跳-扩散模型下的具有再保险业务的保险公司非零和博弈问题。本文假定金融市场可供保险公司投资的金融工具为一种无风险资产(如债券)和一种风险资产(如股票)。保险公司的盈余除去投入风险资产的资金外,剩余资金全部投入无风险资产。本文假定保险公司购买比例再保险,同时再保险公司以期望保费原则收取再保险保费,从而建立了描述保险公司的盈余过程的跳-扩散模型。我们以两家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标建立了两家保险公司的相对绩效最优的HJB方程。通过博弈理论和随机动态规划的方法,证明两家保险公司竞争纳什均衡解的存在性,并给出了纳什均衡耦合系统的隐式解。在特定的保险公司竞争关系下,对两家保险公司之间的最优投资和再保险策略进行分析,分析了模型参数对最优投资策略的影响,并给出相应的经济解释。