混沌现象非线性系统中出现的一种随机现象，混沌具有是对系统的初始条件具有极端敏感的特征。研究结果表明，混沌不但具有非常丰富的理论研究，而且具有与工程问题联系非常密切，因此在很多领域中都存在着广泛的应用前景。本文首先以一个三阶自治系统为研究对象，对该混沌系统的基本动力学特性进行了深入的研究。分析了系统的维数和最大Lyapunov指数，给出了系统的Matlab数值仿真图、Lyapunov指数谱、分岔图，重点分析了不同的参数对于系统的基本动力学特性的影响。最后，设计了系统的硬件实现电路并且运用Pspice仿真软件验证了分析的正确性。其次对基于忆阻的非线性混沌电路进行分析，设计了一个简单的三阶忆阻混沌电路。在状态方程的基础上，采用分岔图、相图和时域波形图等非线性分析手段研究了电路参数系统动力学特性的影响，并进一步分析了初始条件变化对系统性能影响的变化规律。最后对基于滑模控制的单相H桥逆变器的分岔及混沌现象进行研究。设计了基于幂次趋近率的滑模控制器。根据滑模控制单相H桥逆变器在单极性调制下的工作原理，建立了幂次趋近控制率下系统的离散迭代映射模型并分析了不同控制器参数下负载电流波形的折叠图和分岔图。在Matlab/Simulink平台下搭建了仿真模块，得到了不同控制器参数下负载电流的时域波形图，验证了理论分析的正确性。运用分岔图研究了输入电压E和电感L等外部参数变化时变换器存在的非线性行为。