地震子波的提取和地层波阻抗反演是地震反演中非常重要的两个方面。本文利用当前盛行的几种非线性方法中的分形理论、遗传算法、模拟退火对地震子波的提取和地层波阻抗反演方法进行了一些理论和实际资料处理研究。 在地震子波提取方面,利用地层反射系数序列功率谱的分形特性,结合基于自相关理论的多道统计复赛谱方法,提出了一种基于分形技术的复赛谱求解地震子波的方法。该方法适应于非白噪随机反射系数序列的地震记录的子波求取。通过对理论模型和实际资料处理的研究显示,该方法能够得到更加准确的地震子波。 在波阻抗反演方面,首先是将基于Gauss-Newton法的广义非线性最小二乘法应用于波阻抗反演,并利用遗传算法与模拟退火各自的优良特性结合广义非线性最小二乘法对波阻抗反演进行研究,提出了一种联合使用三种非线性方法的梯次推进联合反演技术。经过仿真实验和实际资料的处理结果说明,这种梯次推进的算法能够更好地提高波阻抗反演的分辨率,并且在一定程度上抑止了波阻抗的多解性。