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假设m≥2，P是一个素数，(m，P(P-1))=1，-1 (∈)
(∩)(Z/mZ)*，并且[(Z/mZ)*：
]=8.本文，我们研究域Fq上高斯和G（X)=∑X∈F*qx(x)ζT(X)P的值，其中q=pf，f=ψ(m)/8，X是Fq上的一个乘法特征，T是从Fq到Fp的迹映射.在我们的假设条件下，G(X)属于Q(ζm)中p的分解域K，并且K是一个虚八次交换数域，循环或非循环.本文，我们将计算非循环中的一种情形.