自然界和社会中的复杂系统能被转换成复杂网络来研究。复杂网络中的社团能够很好的揭示隐藏在网络内部的重要信息,对社团结构的识别有利于更好的了解复杂系统和复杂网络的功能,清楚系统的演化机制。由于网络的动态性,社团结构将随着网络规模的增长而发生演化。通过构造数学模型来分析和模拟现实世界社团演化的动态性也尤为的必要。社团可视为小世界网络,小世界网络上多智能体系统一致性问题的研究能从实际应用背景的角度为社团结构的划分提供划分依据。另一方面,随着大数据的出现,要想从网络平台获得完整的数据信息几乎是不可能的,链路预测能够根据现有的数据推测缺失和冗余的数据,实现对网络的重构,并为研究网络和社团的演化提供新的方法。对于这些复杂网络的结构问题,如何设计更准确和更快的算法一直是这一领域的研究者们所关注的问题。本文中我们分别设计了识别非重叠和重叠社团结构的算法,给出了一个社团演化的动态模型和分析了它的动力学行为。给出了小世界模型网络上时滞多智能体达成一致性的充分条件。同时我们提出了新的链路预测算法和刻画网络结构的指标。第一章简要介绍了本文的研究背景和最新的研究进展,同时介绍了相关的预备知识和本文的主要研究内容。第二章分别提出了识别非重叠和重叠社团结构的算法。同时一个选择种子集的方法被提出,结合PageRank算法和随机游走,它能实现网络的局部社团划分。基于种子集的重叠社团结构划分算法能够探测阶梯社团和小社团。对真实世界网络和计算机合成网络的实验测试表明,我们的算法能较好的识别复杂网络中的社团结构。第三章基于优先连接的原理构造了一个社团结构的演化模型,并分析了彼此社团从小世界到无标度的演化过程中其动力学行为的变化,包括模块度,疾病传播门槛和网络熵随时间的变化。我们给出了社团按照我们的模型演化时,模块度和病毒传播门槛增加和减少的条件,证明了彼此社团的网络熵随时间严格增加。我们给出了社团演化率的概念,发现社团以低的演化率演化时演化过程是一个从不易感染到易感染的过渡过程,低的演化率更有利于预防和阻止疾病的传播。实验结果很好的验证了我们的发现。第四章主要讨论小世界网络上时滞多智能体能够达成一致性的条件,特别的我们通过分析网络最大度的上界估计解析表达式和谱半径的上下界估计解析表达式,计算出广义小世界模型GHZ模型谱半径的上界估计,从而给出小世界模型网络上时滞多智能体达成一致性的充分条件。仿真实验结果有效的验证了解析结果的有效性。第五章提出了复杂网络中链路预测的新算法和刻画网络结构的指标。我们的算法结合了共同邻点和距离度量,能很好的提高链路预测的准确性和高效的预测边的两端点没有共同邻点的丢失的连接。基于共同邻点和Gini系数,我们提出了根据网络结构选择链路预测算法的新指标,分析了网络结构如何影响链路预测算法的准确性。统计分析表明新的指标和网络的Laplacian特征值,集聚系数,网络的异质性和同配性之间有着高度的相关性。此外,我们设计了一个新的算法,和已有算法相比,我们的算法对网络结构表现出较好的鲁棒性。