随着社会的进步和科学技术的发展，排序问题在我们的生活和工作中得到了广泛的应用.在经典的排序文献中，人们研究的往往是生产商独自完成某个或某些客户的订单，而不会将部分订单进行外包.在实际应用中，生产商常常把那些自己加工耗时且带来的利润比较少的订单进行外包.在某种程度上，这会使生产商在一定的时间范围内赢得更大的利润.这就产生了可拒绝排序.本文从算法的角度对可拒绝排序进行研究.首先，我们考虑了机器有不能工作时间区间的可拒绝排序，然后又研究了极小化持货成本的两台平行机排序问题，最后又讨论了机器具有学习效应的单机排序问题.目标函数主要有极小化接收工件的总完工时间与拒绝工件的总拒绝费用之和，极小化总持货成本与总运输费用之和.本文主要考虑了以下问题.　　第一章，我们给出了有关排序问题的基本概念，基本知识和术语.简要说明了一下排序问题的研究现状以及本文的主要结果.　　第二章，研究了一种带有学习效应，并且机器有不能工作时间区间的可拒绝排序问题.机器在一些给定的时间区间内不能加工工件.工件要么被拒绝加工，但要支付一定的拒绝费用要么被接收且安排在机器上加工.讨论的目标为极小化接收工件的总完工时间与拒绝工件的总拒绝费用之和.此外，还研究了一种带有学习和恶化效应的可拒绝排序问题.讨论的目标为极小化接收工件的加权总完工时间与拒绝工件的总拒绝费用之和.针对以上问题分别给出了伪多项式时间动态规划算法，并分析了算法的复杂性.　　第三章，考虑了工件具有相同加工时间的两台平行机排序问题.工件要么被接收，要么被外包，但要支付一定的外包费用.对于有限的外包预算问题，讨论的目标为极小化总持货成本与总运输费用的和，给出了伪多项式时间算法和完全多项式时间近似方案.　　第四章，考虑了机器具有学习效应的单机排序问题.工件要么被接收，要么被外包，但要支付一定的外包费用.在有限的外包预算情况下，讨论的目标为极小化总持货成本与总运输费用的和，给出了伪多项式时间算法.