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这篇博士论文比较系统的分析了博弈论中的不充足信息问题。所谓不充足信息,指的是博弈的外部观察者相对于参与人来说,缺少一些关于博弈进行过程中的相关知识。这种信息的缺失使得这类博弈的分析和求解展现出一些和传统的博弈问题不一样的特点。本文说明了不少传统的博弈分析的缺点正是来源于把实际上的不充足信息博弈当作普通的充足信息博弈来分析,并且在现实中不少博弈都展现出不充足信息的特征。因此,研究这种类型的博弈,既在经济学理论上是必要的,又为今后的实际应用打下了基础。
本文的工作主要有以下几个方面。首先本文在非合作讨价还价博弈理论的基础上,给出了一个比较系统的描述和分析不充足信息博弈的框架,称为加权解方法。它主要包括两个部分:用于描述博弈本身的选择对应形式,和用于描述参与人行为的加权解的概念。然后本文把这一统一的框架应用到了多种常用的博弈形式当中,包括策略形式博弈,纯讨价还价博弈和联盟形式博弈。本文分析了加权解在这些博弈中的一些性质,并与一些传统的解进行了比较,发现加权解有时的确能解决某些传统解的缺点。同时,本文把这一分析框架更具体化的应用到了一些有代表性的博弈中,检验了本文的方法在实际应用中的效用。最后,本文还从几个不同的角度扩展了基本的模型。
这篇博士论文的主要创新和发现可以总结为以下几点。第一,本文系统的提出并分析了博弈的不充足信息问题(即博弈的外部人评价问题)。第二,本文提出了一个很大程度上兼顾了普适性和可操作性的分析框架:加权解方法。它不仅适用于相当广泛的种类的博弈,还为这些博弈提供了一个统一的而又不太复杂的处理方法。这种跨越很多种博弈类型的统一性的分析方法在过去的博弈论文献中是不多见的。第三,和过去文献中的解概念相比,本文定义的加权解进行了较大程度的改变,不仅加入了权重因子来描述不充足信息,又采用了联盟的内生化假定来更为合理的刻画参与人的行为,更用递归方法和不动点来确保定义的一致性和严格性。第四,一些常用的传统博弈解概念常常受到存在性和唯一性不成立的困扰,因而影响了这些解的解释能力和预测能力。而本文定义的加权评价只要定义完备,就一定满足解的存在性和唯一性。本文在一些情况下证明了加权解的完备性,而在另一些情况下虽然没有证明一般化的完备性,但给出了有限步骤的算法可以用来判断特定博弈的加权解的完备性(并在完备性成立时求解出加权解)。第五,即使在某些传统解也是存在且唯一的情况下,加权评价可能会提供一个不同的预测,并且有时可能比传统的解更为合理,或者可以克服传统解的一些缺点。