本论文的主题是研究由一类theta函数构成的线性空间（）（P，Q）及其在构造theta函数恒等式上的应用，我们重点研究关于Fi（x）、Fi（x）∈（）（P，Q）的两类系数和三次theta函数求和公式以及如何使用这些结果建立新的theta函数恒等式.　　 第一章，我们回顾有关theta函数理论的基础知识，包括将用于后续讨论的必要的符号、定义和结果.　　 第二章是本文的主要部分.我们定义由给定基构成的线性空间（）（P，Q）以及此空间中任一theta函数的线性系数、任两theta函数间的对称差系数.作为具体结论，我们将详细研究十个基本theta函数的所有这些系数，及其在构造theta函数恒等式中的应用.　　 第三章，我们给出三次theta函数的一般求和公式.根据这个公式，我们给出了Ramanujan、Farkas-Kra和Berndt等人的三次theta函数恒等式的统一的初等证明.还讨论了某些P次类推和式.　　 作为论文的最后一部分，第四章建立了一个双变量三次theta函数求和公式.这个公式肯定是新的，是对Hirschhorn-Garvan-Borwein首次提出并加以讨论的四个著名的三次theta函数恒等式的推广.