有理数域本质上只可以赋予两种不同的度量：一种是阿基米德度量，即通常的绝对值度量，而另一种是非阿基米德度量，即p-adic度量． Q在这两种度量下的完备化分别得到实数域R与p-adic数域Qp．域Qp上的分析学对研究数论，李群表示论甚至理论物理都有重要意义． 阿基米德度量下的动力系统自Poincaré创始以来至今已有100多年的历史．近年来出于对数论，理论物理和人工智能研究的需要，人们也开始关注p-adic空间上的动力系统．由于p-adic度量的非阿基米德性，使得这类系统表现出很多有别于实系统的有趣性质． 本文研究线性映射T：Qmp→Qmp的拓扑熵，并证明了htop(T)=max{∑log|ai|p，0}，{i:|ai|p>1}其中ai∈Cp是T的特征值． 尽管该结论与欧氏空间Rm上线性映射熵的结论相似，但所使用的证明技术是不同的．相较实的情形，该证明过程更为简单直接．