【摘 要】
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随着量子计算和云计算等技术的发展,传统密码方案面临巨大的安全风险,人们对数据安全和隐私保护越来越重视。同态加密方案在加密的同时兼顾计算,可以有效解决云计算安全问题。基于环错误学习（Ring Learning With Error,RLWE）问题的后量子密码具有抗量子攻击和结构简单等优点,使得RLWE同态加密方案成为密码学研究的热点。由于RLWE同态加密方案的计算量较大,资源使用较高,为了满足高资源
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随着量子计算和云计算等技术的发展,传统密码方案面临巨大的安全风险,人们对数据安全和隐私保护越来越重视。同态加密方案在加密的同时兼顾计算,可以有效解决云计算安全问题。基于环错误学习（Ring Learning With Error,RLWE）问题的后量子密码具有抗量子攻击和结构简单等优点,使得RLWE同态加密方案成为密码学研究的热点。由于RLWE同态加密方案的计算量较大,资源使用较高,为了满足高资源效率的需要,本文研究并对RLWE同态加解密硬件电路进行了设计和优化。本文主要工作如下:（1）提出了基于同址计算的访存无冲突费马数变换（Fermat Number Transformation,FNT）多项式乘法算法。该算法采用计算数据覆盖原数据的方式实现FNT,避免了额外的存储资源消耗;优化二维FNT蝶形运算迭代时的数据交互算法,避免了数据访存与蝶形流水计算之间的数据流冲突。（2）设计并实现一种资源高效的基于FNT的多项式乘法器硬件电路。该电路在实现蝶形运算时结合了迭代和流水线设计的特性,相比全流水设计在系统吞吐率以及硬件资源开销上有更好的平衡。此外,本文通过移位代替乘法,减少了乘法器的使用;通过优化旋转因子的计算和存储,降低了旋转因子的存储需求;通过在FNT正逆变换时复用蝶形运算模块,提高了资源效率。实验结果显示,本文设计的多项式乘法器电路资源效率达到了17.22 Kbps/Slices,与现有的设计相比,资源效率提高了33.4%。（3）设计并实现一种基于FNT的RLWE同态加解密电路。该电路采用一个蝶形运算模块的串行结构,充分利用了RLWE方案加密和解密过程具有相似操作的特征,通过复用多项式乘法器和多项式加法器,降低了硬件资源的使用。同时通过将数据的读写周期、多项式加法运算周期、明文编解码周期隐藏在多项式乘法运算周期中,提高了计算速度。实验结果表明,本文设计的RLWE加解密电路在Xilinx的Kintex-7开发板综合,综合频率可达270MHz,加密操作的资源效率达到了6.01 Kbps/Slices,解密操作的资源效率达到了12.03 Kbps/Slices,与现有的RLWE加解密电路相比,资源效率分别提高了83%和104%。
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