自从Berry<,[1]>于1984年提出在量子Hamilton系统作周期性绝热演化过程中存在几何相位以来，几何相理论日益引起了人们的重视，以后人们从Berry绝热相位又推广到了非循环非绝热的几何相。近年来，人们已经在核物理、原子分子物理场、量子计算、光学、凝聚态物理以及规范场论等各个领域对几何相位做了许多实验验证和理论分析<[2]>。几何相位的发现，使人们重新审视了许多根本的物理问题。深入研究几何相理论有益于人们对量子力学更深层次的理解。 本文主要研究了两个粒子相互作用的几何相问题。首先讨论了在含时磁场的作用下，各向异性耦合对系统几何相位的影响。然后利用微扰理论求解的近似瞬时本征态，基于此近似解再求解此系统的几何相位。最后利用构造SO(5)群演化算符求解了对于存在简并本征态系统Hamilton