目前众多的天文观测显示当前的宇宙处于加速膨胀时期，而非减速膨胀。为了解释这一事实，科学家们提出了许多方法，可以在Einstein场方程的右边引入暗能量，也可以修正Einstein场方程的几何部分，即修正引力理论，这两种理论均可以很好地解释宇宙的加速膨胀。但由于暗能量的自然属性仍然未知，因此修正引力理论得到广泛地研究。其中，f(R)引力理论就是极具代表性的一个。f(R)引力理论依然是通过对作用量变分，得到描述宇宙动力学的场方程.但是，并非所有的f(R)引力模型都是可行的。近年来，人们通过能量条件及稳定性对模型进行限制。　　本文首先简要介绍f(R，Lm)引力理论的基础知识，然后在幂率暴胀的条件下，利用场方程对一类f(R，Lm)引力模型进行参数限制，得到了符合当前天文观测的宇宙模型，其行为类似于有效的quintessence暗能量模型和有效的phantom暗能量模型;其次，为了保证引力是吸引的等问题，考虑能量条件（即强能量条件，零能量条件，主能量条件和弱能量条件）对f(R，Lm)引力的约束。从Raychaudhuri方程出发，导出f(R，Lm)引力理论下的四个能量条件。它们均可以退回到物质与几何间有耦合、无耦合的f(R)引力以及广义相对论情况中的能量条件，因此该模型更具普遍性。为了进一步理解能量条件对模型的意义，我们利用弱能量条件以及天文观测值对具体的f(R，Lm)引力模型进行参数限制，得到了该模型参数的可能值;最后，为了保证模型的可行性，修正引力理论必须无短时间的不稳定性。我们通过对场方程取迹和在常曲率的背景上加一个小扰动，导出f(R，Lm)引力理论下的Dolgov-Kawasaki(D K)不稳定性判据。它可以退回到物质与几何间存在任意耦合和非最小耦合情况下的DK不稳定性判据。值得注意的是，DK不稳定性判据只与物质与几何间的耦合项有关，与纯物质项及纯几何项无关。之后利用结论讨论了具体的f(R，Lm)引力模型的稳定性。