近年来,越来越多的学者开始关注进化博弈论,它已经广泛地应用于生物进化,神经网络,经济动力学等领域,因此进一步研究进化博弈论及其应用具有十分重要的意义。本文主要通过研究一类总体有限的随机进化博弈模型,寻找有限总体的进化博弈与表示无限总体的确定性复制动态方程之间的联系,从而研究其极限动态。在第二章,本文针对进化博弈论中的经典过程——Moran过程和Wright-Fisher过程,提出更符合实际的策略更新机制;利用Fokker-Planck方程或用平均期望近似代替个体频率变化率的方法,求出新策略更新机制下Moran过程和Wright-Fisher过程的动态方程,并针对模拟结果,分析两种过程在进化过程中的差异。第三章考虑由多个子总体构成的总体,并结合Wright-Fisher过程,讨论此时系统内部各个子总体的极限动态问题,并分析模型参数漂移概率对总体内部动态的影响,从而推导出促进囚徒困境中合作行为出现的最优参数。前两章主要讨论无结构总体的内部动态问题,在第四章我们则考虑具有拓扑结构的网络型总体上的进化博弈,针对前人提出的策略,分析它在规则网络中的劣势,从而提出一种更有利于合作出现的策略更新模型;同时基于两两比较更新模型,在弱选择情况下,推导出随机进化博弈的动态方程。本文对各种随机进化模型,都给出了数值模拟,结果显示得到的动态方程对于随机进化博弈具有良好的模拟效果。