量子信息理论是量子力学和信息科学相结合的产物,是研究信息处理的一门新兴前沿理论。纠缠现象是量子世界中最神奇的现象之一,它是量子力学独特的资源,在量子信息的大多数有意义的应用上起着关键作用,相当于经典世界青铜器时代中铁的地位。对量子纠缠进行实验制备给量子通信和量子计算机的实现提供了基本手段。因此,如何更好地制备量子纠缠是量子信息理论中一个重要的研究方向。本论文主要研究量子纠缠率和量子混合率的界限。量子纠缠率描述了量子纠缠产生的快慢,刻画了非局域汉密尔顿演化产生纠缠的能力。量子混合率是研究量子纠缠率的一个桥梁。本文所做的主要工作与创新点如下:对于无辅助系统的量子纠缠率,我们主要针对一些以前被忽略了的情况加以了补充,使得对在缺少辅助粒子情形时的量子纠缠率的研究更加严谨和完整,并且我们通过数值仿真得到了这种情形下的量子纠缠率能取得的最大值。对于有辅助系统的量子纠缠率,我们得到了在量子态的概率系综处于某种限制条件时的量子混合率的界限。在这种特定条件下,我们可以证明最小增量混合猜想,并使得猜想中的上界中的常数因子c’=1。而在之前研究者得到的结果中最紧致的上界中的常数因子为c’ = 2,所以我们本文得到的结论相比起来得到了改进。更进一步地,对于最小增量纠缠猜想,我们还证明了在d充分大时纠缠率的上界为r(Ψ,H)≤2||H||log(d)。