本文主要研究完全分配交换子空间格(CDC)代数上的中心化子、Jordan中心化子、模同构和广义Jordan导子，以及Banach空间上一类特殊自反算子代数上的可加映射在某些点处的可导性问题，全文共分五章．　　 第一章介绍了一些基本概念，问题背景，并概括了本文的主要研究成果．　　 第二章研究了CDC代数上的中心化子和Jordan中心化子，证明了CDC代数上的中心化子是拟空间可实现的，CDC代数上的Jordan中心化子是中心化子，最后得到CDC代数上的局部中心化子是中心化子的结论．　　 第三章刻画了CDC代数上的模同构的具体形式，证明了CDC代数上保秩一的模同构是平凡的，　　 第四章证明了CDC代数上的可加Jordan导子一定是可加导子，利用这个结论我们得到CDC代数上的广义Jordan导子是广义导子．　　 在第五章中，对包含非平凡的最大元或最小元(即满足X_≠X或(0)_≠(0))的子空间格代数，我们证明了其代数上的在零点可导的可加映射一定能写成内导子与数乘算子的和的形式，并且在零点广义可导的可加映射是一个广义导子，此外，还证明了在这类自反算子代数上在单位算子处可导的线性映射是导子．