结构振动对船舶的居住环境、设备仪器正常运行甚至结构安全有着巨大的影响,控制结构振动对改善船舶适航性具有重要的意义。目前行业一般采用的数值方法进行结构声学预报。由于数值方法带有理想假设,其结果准确性欠佳,而进行1:1模型实验成本过高,因此研究结构的相似关系、探究使用缩比模型进行相似实验的可行性在船舶噪声控制中存在重要的工程需求。传统的相似机理研究主要基于梁纲分析法或者方程法得出,前者过于粗略,而后者仅适用于一些简单结构,本研究使用波分析法研究复杂结构的相似关系。本文首先推导了结构声在三种不同情况下的传递规律:在各类板梁组合结构不连续转角处的透反射系数与波形转换关系、在连续介质中传递的相位变换关系以及在边界处的反射系数,并将波动方程无量纲化,归纳出了影响结构声传递的无量纲系数。在此基础上,给出了几何尺度成比例（缩比）结构的振动相似关系,考虑了阻抗边界条件对相似的影响。随后结合有限元等数值方法验证了无量纲系数与相似准则的关系,对阻抗边界的相似进行了参数分析。研究结果表明,对于几何尺寸成比例的多个结构,其振动特性存在相似性,且频率相似比取决于尺寸比、材料密度比以及弹性模量比,而边界阻抗的相似比仅与尺寸比和弹性模量比有关。理论分析与数值计算所得出的结论被进一步被推广至实际工程中,相似规律被应用到某型船舶螺旋桨引起的艉部异常振动分析中,通过螺旋桨模的缩比实验,成功地预报了原桨的振动特性,验证了艉部振动是由不稳定涡脱激发了螺旋桨的低阶模态引起的结构共振所导致,进一步验证了由板梁结构推导的相似规律可以推广至三维复杂结构。该研究成果不仅验证了几何尺度成比例结构的振动特性存在相似关系,为“由小结构实验结果预报大结构的振动”奠定了理论基础,也为全船振动预报提供了实验依据。