空间网壳结构受力合理、用料经济、造型美观,能覆盖较大空间,是发展前景广阔的一种空间结构形式。而在空间网壳结构中引入拉索并施加预应力,组成拉索预应力网壳结构,能够改善原来结构的受力性能,有效提高原结构的承载能力,控制结构的变形,以及降低工程造价,跨越更大的空间,是近些年来发展很快的新型空间结构体系。随着网壳结构跨度的不断增大,结构的稳定性问题也越来越重要。本文结合中国石油大学(华东)青岛校区体育馆的工程实例,基于非线性有限元分析方法理论,运用有限元软件ANSYS分析研究双曲抛物面网壳结构以及设置拉索后该结构的静力特性和静力稳定性能,并分析了它们的自振特性,通过比较两种结构模型的计算结果,详细分析拉索对原结构的加固作用,从而为今后类似工程提供一些有价值的参考,最后,通过ANSYS计算结果与实际检测结果进行对比分析,以证明本文所采用的分析方法的合理性和正确性。本文首先介绍了空间网壳结构的发展和研究状况,以及网壳稳定性的研究现状,概述了网壳结构的分析计算方法,以及稳定性的分析方法,论述了非线性有限元法,网壳失稳机理,阐述了分析网壳结构稳定性的全过程分析方法。然后,考虑到网壳结构初始缺陷的普遍存在性,本文从无初始缺陷和有初始缺陷两个方面分别对网壳结构无预应力和有预应力两种情况进行静力特性以及静力稳定性能分析,研究预应力的存在对结构内力和变形的影响,进而对比分析验证拉索预应力的施加对原双曲抛物面网壳结构的静力稳定性能的影响。并结合两个网壳模型的自振特性分析来初步研究其动力特性,以及拉索的设置对原结构动力特性的影响,为以后研究其动力稳定性能作铺垫。