【摘 要】
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众所周知,无套利是金融研究中最基本的假设之一。随着经济环境的日益复杂化,市场摩擦在金融建模中扮演着越来越重要的角色。如何在复杂多变的摩擦市场中建立贴合实际的无套利定价原理,近年来已经成为金融研究的重中之重。本文分别从状态价格向量、等价鞅测度以及风险对冲的角度研究了几类摩擦市场下的无套利原理以及定价问题,建立了对应市场模型下的资产定价基本定理。尤其,本文基于动态一致风险测度,给出了一种不依赖于鞅测度
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众所周知,无套利是金融研究中最基本的假设之一。随着经济环境的日益复杂化,市场摩擦在金融建模中扮演着越来越重要的角色。如何在复杂多变的摩擦市场中建立贴合实际的无套利定价原理,近年来已经成为金融研究的重中之重。本文分别从状态价格向量、等价鞅测度以及风险对冲的角度研究了几类摩擦市场下的无套利原理以及定价问题,建立了对应市场模型下的资产定价基本定理。尤其,本文基于动态一致风险测度,给出了一种不依赖于鞅测度的新的定价方法,并且通过详细的实证分析验证了该方法的有效性。本文的工作主要有如下几个方面:1、研究了单期比例交易费市场模型中的超额收益（α-REP）。在考虑强统计套利的风险以及投资者的合理收益的前提下,借助资本成本的概念给出了α-REP的具体定义。通过Farkas’引理,证明了不存在α-REP的等价条件并讨论了α-REP与经典的强套利机会以及强统计套利机会之间的关系。2、研究了只有两种资产的离散多期买卖价差市场模型中的弱无套利（NAw）。不依赖于资产的自然单元,从清算价值的角度给出了NAw的定义。建立了DMW版本的资产定价基本定理,尤其是证明了NAw条件成立当且仅当所有零资本自融资投资组合的最终清算价值的集合L0T是依概率闭的,进而利用Hahn-Banach分离定理给出了未定权益的价格表示。3、研究了离散多期不完全对冲市场模型中的无即时收益（AIP）。在允许超复制误差存在的前提下,基于动态一致风险测度考虑了所谓的风险对冲模型。建立了弱版本的资产定价基本定理:AIP条件成立当且仅当-ρt(St+1)≤St≤ρt(-St+1),（?）t≤T-1,基于AIP原理证明了未定权益最小超复制价格的可达性、时间一致性以及上下界;研究了连续时间市场模型下不完全对冲的期权定价问题,证明了期权定价方程鞅解的存在唯一性。4、研究了动态CVaR风险测度下50ETF看涨期权的估值问题,从实证角度验证了离散时间下风险对冲定价方法的有效性。
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