本文研究了手术仿真系统和其中的冲突响应算法,并扩展了受限粒子系统。手术仿真系统是目前医疗图像领域的研究热点和难点,它可以提供一个虚拟的沉浸式的训练环境,以此取代医院中基于人类尸体和动物的训练方式,降低医院的成本,因此得到广泛的关注和研究。冲突响应算法是手术仿真系统的重要组成部分,其作用是在冲突检测模块发现了物体间的碰撞时,合理地化解冲突,并提供连续的反馈力供触觉仿真。受限粒子系统是一种可形变模型,其功能是用数学语言描述外力作用下物体的形态变化。冲突响应算法和可形变模型算法均是手术仿真系统中至关重要的组成部分。本文提出了一种混合型的冲突响应算法,此法将冲突响应算法解剖为三个阶段,在每个阶段上都针对不同系统的需求设计了多种算法,此方法融合了三种传统的冲突响应算法的优点,并对各个算法都作出了改进,并重点讨论了反馈力的后处理过程,使用了缩放映射和线性插值平滑的方法使反馈力更为连续。本文还研究并扩展了受限粒子系统的自定义约束问题,针对手术仿真系统的特点,加入了三种新的扩展约束。同时本文也对这两个研究进行了实验,测试了它们的稳定性和运行效率。论文的主要工作和创新点如下:1.提出了混合型冲突响应算法,将一个整体问题划分为三个子问题分别攻克。该混合型冲突算法由三个阶段组成,分别为前处理阶段,形变阶段,反馈力阶段,每个阶段都有若干种不同的算法实现,算法之间耦合度低,可以任意组合使用。这样的设计可以满足不同系统的不同要求,例如有的算法实时性较好,有的算法稳定性较好等。2.在冲突响应算法的实现中,提供了多种计算合理的侵入方向的方法,传统的侵入方向等同于最快离开穿透物体的方向或是表面法向量。而本文提出了加权平均值法,原地离开法,以及相对速度法,这三种方法均能获得更为连续的惩罚力,尤其是第三种方法还考虑到了触觉仿真中的特殊性。3.在计算反馈力的过程中,相对于传统的局部法,提出了相应的整体法,将碰撞物体作为一个整体来考虑,这样所计算得到的反馈力更加可以反映物体整体的状态和运动规律。4.在反馈力的后处理过程中,提出了基于反正切函数的方法对冲突响应模块所获得的反馈力进行缩放映射,并用线性插值的方法进行平滑,然后传递给设备模块。解决了冲突响应模块和设备块中反馈力量度不统一的问题,并且增加了设备反馈力在不同时间点间的连续性,避免了跳跃性的突变。5.通过定性和定量的实验系统地比较了视觉仿真中各个算法的形变的效果和时间复杂度,以及触觉仿真中各个算法产生反馈力的连续性和算法时间复杂度。并提出了三个评估反馈力连续性的公式。6.根据手术仿真系统的特点,扩展了传统的受限粒子系统,提出了三个新的约束条件,分别为相对位置约束,原始位置约束和固定位置约束。增加了可形变模型的稳定性,其中原始位置约束还可以阻止场景中器官的漂移,这些约束并没有增加时间复杂度。