在资本市场中,股票市场占有举足轻重的地位,它作用在于吸引和引导分散的流动资产和储蓄到最优路径上,从而使稀缺的金融资源被充分分配到最有利可图的项目中。股票价格的波动受多种外部因素和内部因素的影响,如政治、经济等。价格是指导资本和流动性的有效配置的有效信号,股票市场的一个重要问题是如何模拟股票指数的价格以便进行合适的预测。股票投资者需确定出股票的实际价值,并与市场价格相比较,从而引导自身股票交易。本文首先运用普通的几何布朗运动模型,通过离散化方法模拟股票价格。观察股票指数曲线的波动趋势,我们在原有几何布朗运动的基础上,结合门限模型的控制作用,构造出具有门限的几何布朗运动模型。求解上下门限值进行分段拟合,此模型更符合股票指数波动情况。对新综指进行数据处理,根据金融数据特点选用自回归求和滑动平均模型(ARIMA)模型和自回归积分滑动平均-广义自回归条件异方差模型(ARMA-GARCH模型)进行拟合。最后分析比较四种模型,得出结论:具有门限的几何布朗运动模型的拟合效果优于几何布朗运动模型,而四种模型中,ARIMA模型对新综指价格的预测误差最小。