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著名科学家爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象是无限的。”想象力是创造的前奏，是智慧的翅膀，是开启思维的钥匙。学校教育的最终目的不是培养鹦鹉学舌的模仿者，而是培养能够自己独立思考的创新者。在教学活动中，教师的任务并不仅仅是教给学生知识，更重要的是教给他们获取知识、解决问题的方法。因此，在教学中，教师要巧妙设置生动的教学情境，借助生活实际，充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，给数学插上想象的翅膀，放飞学生的思维，让学生充分体验数学就在自己的身边，从而爱上数学，在轻松愉快中学习。
一、借助生活实际联想，激发思维活度
1.运用实物与图形启发接近联想。
现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象枯燥的，若不把两者联系起来，学生必然觉得数学学习枯燥、乏味。对于小学生来讲，建立空间观念是较难的，必须借助于学生从生活中获取的大量感性认识才能进行。所以，在教学中，教师要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，培养和发展他们的空间想象力。例如，在教学“观察物体”一课时，尽量创造条件让学生把从课堂中所学到的知识和方法应用于生活实际中。如让学生观察比较从不同角度拍摄的教室的照片，找出拍照的方位；在练习中，演示同学的背影照片，让学生猜一猜、找一找是谁；把撕破的照片拼完整，并说说这张照片拍的是物体的哪一面；想一想从哪一个方位给别人拍照最合适等等。教师在教学中通过开展联系生活、实际应用的活动，让空间知识贴近了学生，同时也延伸了学习空间，使学生从看到物体的一个面展开联想到整个物体的形状，培养了学生观察立体实物的能力，使学生建立了初步的空间观念。
2.借助生活现象展开类似联想与因果联想。
如教学人教版一年级上册第69页的思考题：“把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在口里，每个数只能用一次：口 口=口 口=口 口=口 口=口 口。”学生们难住了，这时教师适时点拨，引导学生们进行想象：“数学中有些问题的道理就在我们生活当中，你们想想生活中的什么‘=’这样也是衡量两边物体大小和轻重的？”学生们展开了热烈的讨论，并积极发表意见。有的说像天平，有的说像跷跷板……“那么，重量不同的人应该怎样坐才能使跷跷板平衡呢？”学生都明白要轻重搭配好才行。让学生想象大小不同的数就像轻重不同的人，给它们排排座位。学生很快找出答案：0 9=1 8=2 7=3 6=4 5。让学生类比联想生活中的现象，通过“=”和跷跷板的类比，根据跷跷板的两边轻重搭配才能平衡的特性，类比到“=”也有相同的特性，使学生明白要把0到9这10个数字放在等号两边时需大的和小的在一起才能保持平衡，从而顺利解决问题，突破了难点。
3.借助生活经验展开自由联想。
数学源于生活，教师在教学中借助生活题材开展联想是一种好方法。如学习“7减几的减法”后，可设计这样一道题：“一只小老鼠背一个袋，里面装着它偷来的7个土豆，在回家的路上，袋底破了一个洞，请你算一算：小老鼠回到家后，袋里还有几个土豆？”学生根据题目，结合生活实际展开了联想，列出了许多算式：①7-6=1；②7-5=2；③7-4=3；④7-3=4；⑤7-2=5；⑥7-1=6；⑦7-7=0；⑧7-0=7。每位学生都根据自己的算式说出自己的想法，但对第⑧种算法，有学生提出了不同意见。可列式的学生据理力争：“虽说袋底有个洞，但这个洞可能比袋里的最大的土豆要小，且这个土豆刚好卡在洞口，这样不就是一个也没掉吗?”这样解释使得大家心服口服。这种一题多解的联想，充分展示了联想的自由性。
二、借助情景氛围猜想，拓展思维广度
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假使，是合理的推导。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激发学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。
例如，在学习 “1～5的认识”一课时，我设计了以下环节：“请你拿出2根、3根、4根、5根小棒，分别放在数字卡片2、3、4、5的下面，并摆出你喜欢的图形，同桌的同学可以互相学习。”在巡视过程中，我适时地引导，学生的摆法令我惊喜不已。如在摆2根小棒时，学生摆出了“┖”“▎▎”“═”“十”“人”等图形。当发现新奇的摆法时，我就在学生头上贴一个有奖字的小花，学生的兴趣更浓了。如，用3根小棒摆图形时，出现了三角形、“个”字形、“土”字形、“工”字形等等；用4根小棒摆出了正方形、“王”字形等等；用5根小棒摆出了无边形、“甲”字形、“由”字形、一间房子等等。这节课充分调动了学生学习的积极性，许多学生展开了想象的翅膀，闪烁出了创新思维的火花。我鼓励学生积极参与，自主学习，体验数学与生活以及与其他学科的联系，让学生感受到了数学就在自己的身边。
三、借助故事情节想象，建立思维维度
我们知道，学生的想象力越丰富，对知识的理解就越有创见。所以，在教学中，教师应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，拓宽学生的思维。因此，我在应用题教学中作了大胆尝试：通过想象将应用题枯燥无味的文字叙述，改编成相关离奇的故事情节，引导学生从这个故事情节中所产生的某些结果出发，一步步地推想出导致这种结果的原因或必需的条件，从而找到解题的方法。
例如，在教学“鸡兔同笼”的内容时，有这样一题：“鸡和兔关在一只笼子里，它们有30个头，有72只脚。问鸡和兔各有多少只？”北大附中特级教师周沛耕是这样引导学生解题的：“同学们，让我们闭上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿着一根魔棒。魔棒一挥，这30只动物就发生了变化——所有的鸡全都飞起来，停在空中，所有的兔全都举起两只前脚站立起来。” 学生们笑了起来，听得很认真，感到很有趣。在这样的故事情节中，学生很愉快地解答本题。这样创编练习，不仅使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路，提高了学生的解题能力，从而使学生的思维从单一走向多维。
四、借助动手实践联想，增强思维深度
“听过了，就忘掉了；看过了，就记住了；做过了，就理解了！”对于这句话，我这学期有更深的体会。同样是教学生画平行线，我以前教的时候，追求的是知识“一步到位”，怕学生出错，让学生一步一步地跟着我画，然后再让学生进行大量的练习。而这学期上这一内容的时候，我放手让学生自主选择学具，大胆尝试画平行线。学生有的选择一块三角板，有的选择两块三角板与一把直尺，有的选择量角器与三角板，有的选择直尺与三角板，自主探索画平行线的方法。学生想出了很多方法，在尝试中有这么一个片段：第一个学生上来画，他是用三角板直接放在点的旁边估计着画，下面的学生当即否定。第二个学生上来了，他用直尺与三角板画，三角板顶点靠着直尺。学生们也发现了问题：三角板的顶点是会转动的，画出来的平行线仍旧是凭着感觉画的，不确定。受到前面同学的启发，第三个学生的摆法是正确的，三角板的一边与直尺紧靠，但这位学生却把三角板与直尺一起移动。这时候，学生们急了，都发现了：直尺不要动，移动三角板到点的旁边就可以画了。更妙的是，一个学生总结发言：“老师，我觉得直尺好像是轨道，三角板好像是火车，三角板对着直线就是火车停在起点站，火车开，轨道却不动，火车在轨道上行驶，到了那个点的旁边就是到了终点，一停下来就能画出平行线了！”……
“智慧出在手指尖上”， 学生们是鲜活的，他们的想象力是灵动的。 动手活动使学生在“动”中恍然大悟，在“动”中产生联想，从而轻轻松松地在“动”中获取新知，解决了教学的难点，提高了能力。对学生们来说，他们有更多的机会接触丰富的影像，他们可以看见许多有创意的作品，所以他们的想象力也会更丰富、更独特。既然动手是他们的乐趣，想象力是他们独一无二的智慧，教师就应该为学生创造充分的机会和空间，让学生从自身的经验出发，表达他们的想象及创意，让学生有认知学习、情感流露及自我展示的机会，充分感受到想象和动手表达的快乐。
例如，在学习“图形的拼组”时，学生们的兴趣很高，思维也很活跃，他们都沉醉在剪、贴、拼、画、组的活动中。比如，学生把多个正方形拼出新的图案，用各种平面图形拼出自己喜欢的玩具图案、四季图等等。看着他们兴趣盎然的样子，我趁热打铁，说：“大家在课上表现得很出色！假如你是我们班的图案设计家，你能用一些图形设计一个自己最想住的房间吗？”课后，学生们交来的作业真是美不胜收，我诧异学生们有如此开阔丰富的视野和想象。
又如，在学习“几时几分”时，我鼓励学生用图画的形式表现未来的某个时间自己在做什么； 学习“找规律”后，我让学生自己创造各种规律来布置“六一”儿童节的教室，用说、画、唱等各种形式表现自己在生活中发现的规律，运用规律为父亲设计一件衣服等等。这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生的发展思维、创新意识得到了培养。
想象是创新的翅膀。教师在数学教学活动中要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，努力培养学生的想象力，让想象之火引发创造的烈焰，让想象如涓涓细流激起学生思维的滚滚波涛。
（责编 蓝 天）
一、借助生活实际联想，激发思维活度
1.运用实物与图形启发接近联想。
现实生活是丰富多彩的，而数学是抽象枯燥的，若不把两者联系起来，学生必然觉得数学学习枯燥、乏味。对于小学生来讲，建立空间观念是较难的，必须借助于学生从生活中获取的大量感性认识才能进行。所以，在教学中，教师要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，培养和发展他们的空间想象力。例如，在教学“观察物体”一课时，尽量创造条件让学生把从课堂中所学到的知识和方法应用于生活实际中。如让学生观察比较从不同角度拍摄的教室的照片，找出拍照的方位；在练习中，演示同学的背影照片，让学生猜一猜、找一找是谁；把撕破的照片拼完整，并说说这张照片拍的是物体的哪一面；想一想从哪一个方位给别人拍照最合适等等。教师在教学中通过开展联系生活、实际应用的活动，让空间知识贴近了学生，同时也延伸了学习空间，使学生从看到物体的一个面展开联想到整个物体的形状，培养了学生观察立体实物的能力，使学生建立了初步的空间观念。
2.借助生活现象展开类似联想与因果联想。
如教学人教版一年级上册第69页的思考题：“把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在口里，每个数只能用一次：口 口=口 口=口 口=口 口=口 口。”学生们难住了，这时教师适时点拨，引导学生们进行想象：“数学中有些问题的道理就在我们生活当中，你们想想生活中的什么‘=’这样也是衡量两边物体大小和轻重的？”学生们展开了热烈的讨论，并积极发表意见。有的说像天平，有的说像跷跷板……“那么，重量不同的人应该怎样坐才能使跷跷板平衡呢？”学生都明白要轻重搭配好才行。让学生想象大小不同的数就像轻重不同的人，给它们排排座位。学生很快找出答案：0 9=1 8=2 7=3 6=4 5。让学生类比联想生活中的现象，通过“=”和跷跷板的类比，根据跷跷板的两边轻重搭配才能平衡的特性，类比到“=”也有相同的特性，使学生明白要把0到9这10个数字放在等号两边时需大的和小的在一起才能保持平衡，从而顺利解决问题，突破了难点。
3.借助生活经验展开自由联想。
数学源于生活，教师在教学中借助生活题材开展联想是一种好方法。如学习“7减几的减法”后，可设计这样一道题：“一只小老鼠背一个袋，里面装着它偷来的7个土豆，在回家的路上，袋底破了一个洞，请你算一算：小老鼠回到家后，袋里还有几个土豆？”学生根据题目，结合生活实际展开了联想，列出了许多算式：①7-6=1；②7-5=2；③7-4=3；④7-3=4；⑤7-2=5；⑥7-1=6；⑦7-7=0；⑧7-0=7。每位学生都根据自己的算式说出自己的想法，但对第⑧种算法，有学生提出了不同意见。可列式的学生据理力争：“虽说袋底有个洞，但这个洞可能比袋里的最大的土豆要小，且这个土豆刚好卡在洞口，这样不就是一个也没掉吗?”这样解释使得大家心服口服。这种一题多解的联想，充分展示了联想的自由性。
二、借助情景氛围猜想，拓展思维广度
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假使，是合理的推导。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激发学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。
例如，在学习 “1～5的认识”一课时，我设计了以下环节：“请你拿出2根、3根、4根、5根小棒，分别放在数字卡片2、3、4、5的下面，并摆出你喜欢的图形，同桌的同学可以互相学习。”在巡视过程中，我适时地引导，学生的摆法令我惊喜不已。如在摆2根小棒时，学生摆出了“┖”“▎▎”“═”“十”“人”等图形。当发现新奇的摆法时，我就在学生头上贴一个有奖字的小花，学生的兴趣更浓了。如，用3根小棒摆图形时，出现了三角形、“个”字形、“土”字形、“工”字形等等；用4根小棒摆出了正方形、“王”字形等等；用5根小棒摆出了无边形、“甲”字形、“由”字形、一间房子等等。这节课充分调动了学生学习的积极性，许多学生展开了想象的翅膀，闪烁出了创新思维的火花。我鼓励学生积极参与，自主学习，体验数学与生活以及与其他学科的联系，让学生感受到了数学就在自己的身边。
三、借助故事情节想象，建立思维维度
我们知道，学生的想象力越丰富，对知识的理解就越有创见。所以，在教学中，教师应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的想象力，拓宽学生的思维。因此，我在应用题教学中作了大胆尝试：通过想象将应用题枯燥无味的文字叙述，改编成相关离奇的故事情节，引导学生从这个故事情节中所产生的某些结果出发，一步步地推想出导致这种结果的原因或必需的条件，从而找到解题的方法。
例如，在教学“鸡兔同笼”的内容时，有这样一题：“鸡和兔关在一只笼子里，它们有30个头，有72只脚。问鸡和兔各有多少只？”北大附中特级教师周沛耕是这样引导学生解题的：“同学们，让我们闭上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿着一根魔棒。魔棒一挥，这30只动物就发生了变化——所有的鸡全都飞起来，停在空中，所有的兔全都举起两只前脚站立起来。” 学生们笑了起来，听得很认真，感到很有趣。在这样的故事情节中，学生很愉快地解答本题。这样创编练习，不仅使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路，提高了学生的解题能力，从而使学生的思维从单一走向多维。
四、借助动手实践联想，增强思维深度
“听过了，就忘掉了；看过了，就记住了；做过了，就理解了！”对于这句话，我这学期有更深的体会。同样是教学生画平行线，我以前教的时候，追求的是知识“一步到位”，怕学生出错，让学生一步一步地跟着我画，然后再让学生进行大量的练习。而这学期上这一内容的时候，我放手让学生自主选择学具，大胆尝试画平行线。学生有的选择一块三角板，有的选择两块三角板与一把直尺，有的选择量角器与三角板，有的选择直尺与三角板，自主探索画平行线的方法。学生想出了很多方法，在尝试中有这么一个片段：第一个学生上来画，他是用三角板直接放在点的旁边估计着画，下面的学生当即否定。第二个学生上来了，他用直尺与三角板画，三角板顶点靠着直尺。学生们也发现了问题：三角板的顶点是会转动的，画出来的平行线仍旧是凭着感觉画的，不确定。受到前面同学的启发，第三个学生的摆法是正确的，三角板的一边与直尺紧靠，但这位学生却把三角板与直尺一起移动。这时候，学生们急了，都发现了：直尺不要动，移动三角板到点的旁边就可以画了。更妙的是，一个学生总结发言：“老师，我觉得直尺好像是轨道，三角板好像是火车，三角板对着直线就是火车停在起点站，火车开，轨道却不动，火车在轨道上行驶，到了那个点的旁边就是到了终点，一停下来就能画出平行线了！”……
“智慧出在手指尖上”， 学生们是鲜活的，他们的想象力是灵动的。 动手活动使学生在“动”中恍然大悟，在“动”中产生联想，从而轻轻松松地在“动”中获取新知，解决了教学的难点，提高了能力。对学生们来说，他们有更多的机会接触丰富的影像，他们可以看见许多有创意的作品，所以他们的想象力也会更丰富、更独特。既然动手是他们的乐趣，想象力是他们独一无二的智慧，教师就应该为学生创造充分的机会和空间，让学生从自身的经验出发，表达他们的想象及创意，让学生有认知学习、情感流露及自我展示的机会，充分感受到想象和动手表达的快乐。
例如，在学习“图形的拼组”时，学生们的兴趣很高，思维也很活跃，他们都沉醉在剪、贴、拼、画、组的活动中。比如，学生把多个正方形拼出新的图案，用各种平面图形拼出自己喜欢的玩具图案、四季图等等。看着他们兴趣盎然的样子，我趁热打铁，说：“大家在课上表现得很出色！假如你是我们班的图案设计家，你能用一些图形设计一个自己最想住的房间吗？”课后，学生们交来的作业真是美不胜收，我诧异学生们有如此开阔丰富的视野和想象。
又如，在学习“几时几分”时，我鼓励学生用图画的形式表现未来的某个时间自己在做什么； 学习“找规律”后，我让学生自己创造各种规律来布置“六一”儿童节的教室，用说、画、唱等各种形式表现自己在生活中发现的规律，运用规律为父亲设计一件衣服等等。这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生的发展思维、创新意识得到了培养。
想象是创新的翅膀。教师在数学教学活动中要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，努力培养学生的想象力，让想象之火引发创造的烈焰，让想象如涓涓细流激起学生思维的滚滚波涛。
（责编 蓝 天）