【摘 要】
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在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速数论变换来加速.扩域上的有限域乘法会带来额外的计算开支,但快速NTT变换的使用可以带来指数级的加速效果,总体来说节省更多的计算复杂度.常见的快速数论变换使用与快速傅里叶变换
【机 构】
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北京信息科学与技术国家研究中心, 北京 100084;清华大学 微电子学研究所, 北京 100084;中兴通讯股份有限公司, 深圳 518057
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在基于Ring-LWE体系的格密码算法中,快速数论变换是加速多项式环乘法的常见方法,但该方法对于系数域模数小于多项式长度的多项式环乘法不适用.本文通过对多项式系数域构造扩域,扩大系数域的阶数,使小模数的多项式环乘法也能够使用快速数论变换来加速.扩域上的有限域乘法会带来额外的计算开支,但快速NTT变换的使用可以带来指数级的加速效果,总体来说节省更多的计算复杂度.常见的快速数论变换使用与快速傅里叶变换相似的折半定理,进行基2的快速变换,而系数域构造扩域后由于其阶数无法满足基2变换的条件,本文通过将多项式
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