【摘 要】
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【正】 1949年法国数学家 A.Weil 公布了有关有限域上多项式方程组解的数目的猜想。这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深
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【正】 1949年法国数学家 A.Weil 公布了有关有限域上多项式方程组解的数目的猜想。这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深刻联系。Weil 指出若有适当的关于抽象簇的上同调理论,类似于定义于 C 上的簇的寻常上同调,则可能从上同调论的多种标准性质推演出他的猜想。1963年,Grothendieck 证明他的 l—adic 上同调具有 Weil 猜想内蕴部分的充分性(zeta 函数的有理性),1973年 Delign 完成了 Weil 猜想的全部证明。
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