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[摘 要]带有电容型输出滤波器的LCC谐振变换器非常适用于高频高压大功率电除尘电源。LCC谐振变换器一般采用变频控制，关断电流大，开关损耗大。本文介绍了一种移相变频混合控制方法，能够实现全程软开关，有效减小开关损耗，提高电源效率。并利用基波近似法建立了该控制方法下变换器的稳态数学模型，在此基础上给出了一种简单有效的参数设计方法。最后通过仿真验证了该方法的正确性。
[关键词]LCC谐振 混合控制 稳态模型 小信号模型
中图分类号：F31 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）02-0392-02
1引言
LCC串并联谐振变换器（LCC-SPRC）将电路中高频高压变压器有害的寄生参数引入到谐振参数中，有效减小了电磁干扰，且能在较小的开关频率变化范围内实现宽范围的输出电压和输出功率的变化[1]。其结合了串联谐振和并联谐振的优点，克服了各自的缺点，是ESP高压供电电源的理想选择[2]。
传统的控制方式有两种：变频控制（VF control）和移相控制（PS control）。其中，VF control 因控制简单、工作模式少、开关管损耗分布均匀被广泛应用于LCC谐振变换器的控制。该方法下，每一个开关管以50%的占空比导通，对角线的开关管为180°互补导通。能够实现ZVS开通，但是关断时为硬关断。尤其在低压大电流运行时，关断电流大，开关损耗高。另一个缺点是在负载较轻时，往往需要很高的开关频率。PS control的优点在于工作频率恒定，易于控制。移相控制能够实现零电压、零电流开通。但是，开关管关断是在较大的电流下进行的，开关损耗大，限制了开关效率的进一步提高。本文采用了一种新的混合控制策略，能有效减小开关损耗，提高电源效率。
2 混合控制方法下LCC-SPRC的数学模型
2.1 工作原理
图1为LCC-SPRC的主电路拓扑，其中VT1～VT4为IGBT功率开关管，VD1～VD4分别为其反并联二极管，Ls是串联谐振电感，Cs是串联谐振电容（包含了变压器漏感），Cp是并联谐振电容（包含了变压器折算到一次侧的分布电容），T为高频高压变压器，VD5～VD8为整流二极管，Co和Ro分别为ESP电源的等效负载电容和等效负载电阻。
图1 LCC串并联谐振变换器
混合控制策略下，基本电压电流波形图如图2所示。
图2 LCC谐振变换器基本波形图
t0-t1，VT1、VT4导通，VT2、VT3关断，Ls、Cs、Cp三元件谐振谐振，不向后级传递能量。
t1-t2，t1时刻，并联电容端电压vCp达到反射电压，此后三元件谐振转换为Ls、Cs两元件谐振，向后级传递能量。
t2-t3，到t2时刻，关闭VT1，开通VT3，谐振电流转向C1和C3，对C1充电，对C3放电。由于电容两端电压不能突变，所以VT1为ZVS关断，VT3为ZVS开通。t3时刻，C3两端电压到零，该阶段结束。
t3-t4，这一阶段里，VD3和VT4导通。到t4时刻，谐振电流谐振到零，此时关闭VT4，开通VT3，则VT4为ZCS关断，VT3为ZCS开通。此时变换器开始后半周期的工作，与前半周期对称，此处不再赘述。这里称VT1、VT3组成的桥臂为ZVS桥臂，VT2、VT4组成的桥臂为ZCS桥臂。
通过以上论述可以看出，LCC谐振变换器实现了全程软开关。
2.2 数学模型
首先做如下定义： =2πfs， ， ，fs，N=fs/fr，α=Cp/Cs，其中fs为开关频率。定义二极管的导通角为θ。变压器原边电压vT1即为并联电容Cp端电压vCp，vCp在一个周期内是对称的。根据初始条件可以得到vCp在前半个周期的表达式：
β为负值，表示iT1（1）超前于vT1（1）。因此，整流桥和滤波电容负载可以用R-C电路近似代替，LCC谐振变换器等效电路如图3所示，Re为等效电阻，Ce为等效电容，vab为图1中ab两点之间电压，vab（1）为vab的基波
3 参数设计
对于具有三个谐振元件的LCC谐振变换器，其参数设计相对串联谐振和并联谐振要复杂得多。本文将给出一种简单直观的设计方法。样机性能指标：输入电压Vin=500V，额定输出电压Vo=72kV，额定输出功率Po=72kW，最大输出电压Vomax=80kV，额定工作频率fs=25kHz。具体设计步骤如下：
（1）由式（15）可以看出， 越小，谐振电流峰值越小，输入功率因数越大。考虑开关损耗和开关管应力，应使变换器在额定工作点时 为零。但是为了实现全负载范围内ZVS桥臂零电压开通，应保证ir滞后于vab（1）。因此设定最大电压输出时 。
（2）由稳态数学模型可以得到变压器变比n、并联电容Cp、等效电阻Re与θ的关系：
可以看出，若想获得主电路参数n、Cp和Re的值，只需求得θ的值。
（3）由式（18）和（19）可以得到
由上式可得输出电压Vo关于 和θ的关系曲线。
可以看出，输出电压Vo只与θ有关，而与 无关。因此，利用已知Vo可以求得θ的值： 。進而可以求解n、Cp和Re。
（4）考虑电容的制作工艺和成本，选取串联电容电压峰值 V。由式（16）可以得到
最终的电路参数为n=74，Ls=46.6μH，Cs=2μF，Cp=0.9μF。
4 仿真结果
为了验证设计过程的准确性，现将不同负载下开关频率和谐振电流峰值的计算结果和仿真结果列于表1：
由仿真图结果可以看出，变换器ZCS桥臂在全负载范围内均能实现零电流开通和关断。ZVS桥臂在全负载范围内均能实现零电压开通和关断。由表1可以看出，理论计算结果与仿真结果相符，表明设计方法正确。
5 结论
本文介绍了一种针对LCC-SPRC高频高压大功率ESP供电电源的移相变频混合控制方法，通过占空比对输出功率进行调节，而开关频率为实现ZCS桥臂的零电流开关自动调节。该方法能够在全负载范围内实现软开关。建立了LCC-SPRC稳态数学模型，给出了一种简单直观的参数设计方法，并通过仿真验证了该方法的正确性，对工程设计具有一定的参考价值。
参考文献
[1]夏冰， 阮新波， 陈武. 高压大功率场合LCC谐振变换器的分析与设计[J]. 电工技术学报， 2009， 24（5）： 60- 66.
[2]张治国， 谢运祥， 袁兆梅. LCC谐振变换器的电路特性分析[J]. 电工技术学报， 2013， 28（4）： 50-56.
[关键词]LCC谐振 混合控制 稳态模型 小信号模型
中图分类号：F31 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）02-0392-02
1引言
LCC串并联谐振变换器（LCC-SPRC）将电路中高频高压变压器有害的寄生参数引入到谐振参数中，有效减小了电磁干扰，且能在较小的开关频率变化范围内实现宽范围的输出电压和输出功率的变化[1]。其结合了串联谐振和并联谐振的优点，克服了各自的缺点，是ESP高压供电电源的理想选择[2]。
传统的控制方式有两种：变频控制（VF control）和移相控制（PS control）。其中，VF control 因控制简单、工作模式少、开关管损耗分布均匀被广泛应用于LCC谐振变换器的控制。该方法下，每一个开关管以50%的占空比导通，对角线的开关管为180°互补导通。能够实现ZVS开通，但是关断时为硬关断。尤其在低压大电流运行时，关断电流大，开关损耗高。另一个缺点是在负载较轻时，往往需要很高的开关频率。PS control的优点在于工作频率恒定，易于控制。移相控制能够实现零电压、零电流开通。但是，开关管关断是在较大的电流下进行的，开关损耗大，限制了开关效率的进一步提高。本文采用了一种新的混合控制策略，能有效减小开关损耗，提高电源效率。
2 混合控制方法下LCC-SPRC的数学模型
2.1 工作原理
图1为LCC-SPRC的主电路拓扑，其中VT1～VT4为IGBT功率开关管，VD1～VD4分别为其反并联二极管，Ls是串联谐振电感，Cs是串联谐振电容（包含了变压器漏感），Cp是并联谐振电容（包含了变压器折算到一次侧的分布电容），T为高频高压变压器，VD5～VD8为整流二极管，Co和Ro分别为ESP电源的等效负载电容和等效负载电阻。
图1 LCC串并联谐振变换器
混合控制策略下，基本电压电流波形图如图2所示。
图2 LCC谐振变换器基本波形图
t0-t1，VT1、VT4导通，VT2、VT3关断，Ls、Cs、Cp三元件谐振谐振，不向后级传递能量。
t1-t2，t1时刻，并联电容端电压vCp达到反射电压，此后三元件谐振转换为Ls、Cs两元件谐振，向后级传递能量。
t2-t3，到t2时刻，关闭VT1，开通VT3，谐振电流转向C1和C3，对C1充电，对C3放电。由于电容两端电压不能突变，所以VT1为ZVS关断，VT3为ZVS开通。t3时刻，C3两端电压到零，该阶段结束。
t3-t4，这一阶段里，VD3和VT4导通。到t4时刻，谐振电流谐振到零，此时关闭VT4，开通VT3，则VT4为ZCS关断，VT3为ZCS开通。此时变换器开始后半周期的工作，与前半周期对称，此处不再赘述。这里称VT1、VT3组成的桥臂为ZVS桥臂，VT2、VT4组成的桥臂为ZCS桥臂。
通过以上论述可以看出，LCC谐振变换器实现了全程软开关。
2.2 数学模型
首先做如下定义： =2πfs， ， ，fs，N=fs/fr，α=Cp/Cs，其中fs为开关频率。定义二极管的导通角为θ。变压器原边电压vT1即为并联电容Cp端电压vCp，vCp在一个周期内是对称的。根据初始条件可以得到vCp在前半个周期的表达式：
β为负值，表示iT1（1）超前于vT1（1）。因此，整流桥和滤波电容负载可以用R-C电路近似代替，LCC谐振变换器等效电路如图3所示，Re为等效电阻，Ce为等效电容，vab为图1中ab两点之间电压，vab（1）为vab的基波
3 参数设计
对于具有三个谐振元件的LCC谐振变换器，其参数设计相对串联谐振和并联谐振要复杂得多。本文将给出一种简单直观的设计方法。样机性能指标：输入电压Vin=500V，额定输出电压Vo=72kV，额定输出功率Po=72kW，最大输出电压Vomax=80kV，额定工作频率fs=25kHz。具体设计步骤如下：
（1）由式（15）可以看出， 越小，谐振电流峰值越小，输入功率因数越大。考虑开关损耗和开关管应力，应使变换器在额定工作点时 为零。但是为了实现全负载范围内ZVS桥臂零电压开通，应保证ir滞后于vab（1）。因此设定最大电压输出时 。
（2）由稳态数学模型可以得到变压器变比n、并联电容Cp、等效电阻Re与θ的关系：
可以看出，若想获得主电路参数n、Cp和Re的值，只需求得θ的值。
（3）由式（18）和（19）可以得到
由上式可得输出电压Vo关于 和θ的关系曲线。
可以看出，输出电压Vo只与θ有关，而与 无关。因此，利用已知Vo可以求得θ的值： 。進而可以求解n、Cp和Re。
（4）考虑电容的制作工艺和成本，选取串联电容电压峰值 V。由式（16）可以得到
最终的电路参数为n=74，Ls=46.6μH，Cs=2μF，Cp=0.9μF。
4 仿真结果
为了验证设计过程的准确性，现将不同负载下开关频率和谐振电流峰值的计算结果和仿真结果列于表1：
由仿真图结果可以看出，变换器ZCS桥臂在全负载范围内均能实现零电流开通和关断。ZVS桥臂在全负载范围内均能实现零电压开通和关断。由表1可以看出，理论计算结果与仿真结果相符，表明设计方法正确。
5 结论
本文介绍了一种针对LCC-SPRC高频高压大功率ESP供电电源的移相变频混合控制方法，通过占空比对输出功率进行调节，而开关频率为实现ZCS桥臂的零电流开关自动调节。该方法能够在全负载范围内实现软开关。建立了LCC-SPRC稳态数学模型，给出了一种简单直观的参数设计方法，并通过仿真验证了该方法的正确性，对工程设计具有一定的参考价值。
参考文献
[1]夏冰， 阮新波， 陈武. 高压大功率场合LCC谐振变换器的分析与设计[J]. 电工技术学报， 2009， 24（5）： 60- 66.
[2]张治国， 谢运祥， 袁兆梅. LCC谐振变换器的电路特性分析[J]. 电工技术学报， 2013， 28（4）： 50-56.