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“什么样的数学教学才是有效的?”“我的数学教学有效吗?”“有没有比这更有效的数学教学方法与方式?”这些是在实施高中新课程中数学教师经常思考的问题。
如何实现数学课堂有效教学呢?我结合高中数学课堂教学过程中的几个关键性行为探讨了“有效教学”的若干策略。
一、促进数学课堂有效教学的前提——好的教学设计
教学设计是有效地上好课的必需前提。教师面对的是富有个性,具有兴趣、爱好、特长的学生。学生作为一种活生生的个体,带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动,如果教师以千篇一律的教学行为、统一僵化的教学策略和以不变应万变的教学模式去设计课堂,学生的创新就无从谈起。我们设计数学课堂时,应更多地思考学生如何学,如何促进学生的发展,面对数学概念、规律、实验,教师和学生应如何共同探讨、平等对话,即学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等。教学设计还应体现创造性,所谓创造性教学实质上是学生在教师的引导和帮助下经历创造性解决问题并求得自身发展的过程,教师为学生提供一些有结构的材料,这些材料本身就能刺激学生的好奇心和激发学生探索的兴趣,所以他们会积极动手操作、实验、主动探索和发现,这样他们获得的知识就不是空洞和抽象的,而是丰富和具体的,他们的观察力和探究能力会因而得到充分的发展。教师应为此设计、组织相应的使学生成为学习活动主体的应答性学習环境。
例如在函数的奇偶性这节课中,我根据数学课程标准和教学目标及学生的具体情况设计了“问题牵引、启发探究”的教学。
首先,我出示了两个函数y=x2和y=|x|的图像,让学生观察思考以下问题:
(1)这两个函数图像有什么共同特点吗?
(2)互为相反数的两个自变量的函数值有何规律?
(3)规律是否对定义域内任意的自变量都成立?
此环节我将问题解决作为学习的源动力,在引起了学生的学习热情的同时使其学习目的性更强,即自然引出偶函数的定义和性质,也向学生渗透了由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想。然后让学生利用偶函数的学习方法自己通过模仿迁移,探究奇函数的定义及性质。此环节设计的意图是培养学生的知识迁移能力,同时增强学生的学习信心,提高学生的学习能力。从而这一节课的重、难点在以学生为主体的学习环境中被巧妙地化解了。
作为教师我们要坚持“为学习而设计”、“为学生发展而设计”的原则,精心设计好课堂,只有好的设计才有可能使课堂变得生气勃勃、充满智慧、探究和创新,使数学课堂教学达到最有效。
二、创设有效的问题情境策略
按照数学知识的发生发展过程和学生的认知规律,以教材内容为载体,通过精心设计问题情况,引起学生认知冲突,点燃学生思维的火花,激发学生探究的欲望。有效的问题情境应符合以下要求:①符合学生的经验(生活的、数学学习的),能激发学生学习的热情和好奇心;②能反映数学的本质;③能引发学生思考,并能迅速引入主题。创设有效问题情境有以下策略。
1.引趣激趣策略
设计问题时要新颖别致,使学生学习数学感到有趣味感、新鲜感,能激起学生思考、讨论的兴趣。如:教师可利用刁尼秀斯之耳的故事作为背景介绍椭圆的光学性质,这样可使学生抱着极其浓厚的兴趣去学习。学生的求知欲一旦被调动了就不愁教学的效率了。同时,在课堂中,教师应注意引用部分贴近学生生活的事例引入新课。如讲授“充要条件”时,为了让学生感受“生活中数学的思维”,增加对学习逻辑知识的兴趣和信心,我设计了如下具有浓郁的文化气息的问题:请试探讨下列生活中名言名句的充要关系:①水滴石穿;②骄兵必败;③名师出高徒。
2.设置坡度策略
教师在设计问题时应合理配置几个级别的问题,对知识的重点和难点,应像攀登阶梯一样,由浅入深,由简到繁,达到掌握知识、激活思维、培养能力的目的。
3.巧设悬念策略
教师应通过在学生的认识冲突中设计问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情况,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的探索和诱发学生思维,又唤起学生参与的热情。
有效的问题情境应该具有:①现实性;②开放性;③发展性;④生成性。总之,有效的问题情境应是能吸引学生学习的注意力,激发学生学习情趣的;是能充分调动学生自主探究的积极性和主动性;是能为学生创造乐于尝试、乐于探究讨论的学习氛围的。
三、注意分层教学
课堂中教师只有一个,而学生则少的四五十,多的有七八十个。这么多学生学习起来没有差异是不科学的。教师若不顾学生差异,课堂教学没有层次,这样的数学课堂教学效率肯定不高,所以高中数学教师的授课一定要有针对性。我在课堂中,将知识的重难点都给学生讲清楚。所以,我并不总是要求学生都百分之百的认真。依据学生的不同程度我提出了不同的要求:让后进生有能够学得懂的,让优等生能够吃得饱,各取所需。当然,实际操作的过程并不是一帆风顺的,总有矛盾的时候,甚至是不可调和。这时候教师要坚持的原则就是为了大多数学生能学好数学。教师同样要注意班级学生内部的帮扶,比较有效的办法是召集班上数学成绩比较好的十来个学生组成数学学习兴趣小组,将他们每个同学与一个后进同学结一个学习对子,并不时对学习对子进行评比。这样就能够很好地调动起全班的学习热情,形成你追我赶的学习浪潮。通过这种活动的开展,优等生能体会成功的乐趣,后
进生能感受到同学的关怀,而教师则能四两拨千斤,巧妙地提高全班的数学学习效率。
四、设置能启发学生创新性思维的题型
教师数学课堂教学时在重视培养求同思维的同时,更应重视发散思维能力的培养,而一题多解是培养学生发散思维的一个有效途径。教师应先启发引导学生多方向、多侧面、多角度地去积极思维,再引导学生通过分析、比较,从众多的解答方法中筛选出最佳方法,从而发展学生的发散思维,养成解决新问题的良好习惯。普通高中新课程标准指出摘要:“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造历程,发展他们的创新意识。”要想创新,就应指导学生大胆质疑,勇于批判,敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的,都习惯于接受教师和教材讲述的一切,不会去思索、怀疑、批判,所以很难有创新意识。同时,教师在课堂提问中,提出的新问题大多是陈述性新问题,并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术,缺少对开放性创新题型的设置。只有培养学生的创新意识,才能培养他们的创造能力。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的功能。因此,我们在课堂教学中必须有意识地设置这类新问题,让学生通过对这类新问题的独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题一般具有如下特征摘要:要么条件不很清楚,不很完备,需要搜索和补充,要么结论不是唯一,它的解答一般不能按照现成或常规的套路去解决,而必须经过思索、探索和探究,寻求新的处理方法。
如何实现数学课堂有效教学呢?我结合高中数学课堂教学过程中的几个关键性行为探讨了“有效教学”的若干策略。
一、促进数学课堂有效教学的前提——好的教学设计
教学设计是有效地上好课的必需前提。教师面对的是富有个性,具有兴趣、爱好、特长的学生。学生作为一种活生生的个体,带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂活动,如果教师以千篇一律的教学行为、统一僵化的教学策略和以不变应万变的教学模式去设计课堂,学生的创新就无从谈起。我们设计数学课堂时,应更多地思考学生如何学,如何促进学生的发展,面对数学概念、规律、实验,教师和学生应如何共同探讨、平等对话,即学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等。教学设计还应体现创造性,所谓创造性教学实质上是学生在教师的引导和帮助下经历创造性解决问题并求得自身发展的过程,教师为学生提供一些有结构的材料,这些材料本身就能刺激学生的好奇心和激发学生探索的兴趣,所以他们会积极动手操作、实验、主动探索和发现,这样他们获得的知识就不是空洞和抽象的,而是丰富和具体的,他们的观察力和探究能力会因而得到充分的发展。教师应为此设计、组织相应的使学生成为学习活动主体的应答性学習环境。
例如在函数的奇偶性这节课中,我根据数学课程标准和教学目标及学生的具体情况设计了“问题牵引、启发探究”的教学。
首先,我出示了两个函数y=x2和y=|x|的图像,让学生观察思考以下问题:
(1)这两个函数图像有什么共同特点吗?
(2)互为相反数的两个自变量的函数值有何规律?
(3)规律是否对定义域内任意的自变量都成立?
此环节我将问题解决作为学习的源动力,在引起了学生的学习热情的同时使其学习目的性更强,即自然引出偶函数的定义和性质,也向学生渗透了由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想。然后让学生利用偶函数的学习方法自己通过模仿迁移,探究奇函数的定义及性质。此环节设计的意图是培养学生的知识迁移能力,同时增强学生的学习信心,提高学生的学习能力。从而这一节课的重、难点在以学生为主体的学习环境中被巧妙地化解了。
作为教师我们要坚持“为学习而设计”、“为学生发展而设计”的原则,精心设计好课堂,只有好的设计才有可能使课堂变得生气勃勃、充满智慧、探究和创新,使数学课堂教学达到最有效。
二、创设有效的问题情境策略
按照数学知识的发生发展过程和学生的认知规律,以教材内容为载体,通过精心设计问题情况,引起学生认知冲突,点燃学生思维的火花,激发学生探究的欲望。有效的问题情境应符合以下要求:①符合学生的经验(生活的、数学学习的),能激发学生学习的热情和好奇心;②能反映数学的本质;③能引发学生思考,并能迅速引入主题。创设有效问题情境有以下策略。
1.引趣激趣策略
设计问题时要新颖别致,使学生学习数学感到有趣味感、新鲜感,能激起学生思考、讨论的兴趣。如:教师可利用刁尼秀斯之耳的故事作为背景介绍椭圆的光学性质,这样可使学生抱着极其浓厚的兴趣去学习。学生的求知欲一旦被调动了就不愁教学的效率了。同时,在课堂中,教师应注意引用部分贴近学生生活的事例引入新课。如讲授“充要条件”时,为了让学生感受“生活中数学的思维”,增加对学习逻辑知识的兴趣和信心,我设计了如下具有浓郁的文化气息的问题:请试探讨下列生活中名言名句的充要关系:①水滴石穿;②骄兵必败;③名师出高徒。
2.设置坡度策略
教师在设计问题时应合理配置几个级别的问题,对知识的重点和难点,应像攀登阶梯一样,由浅入深,由简到繁,达到掌握知识、激活思维、培养能力的目的。
3.巧设悬念策略
教师应通过在学生的认识冲突中设计问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情况,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的探索和诱发学生思维,又唤起学生参与的热情。
有效的问题情境应该具有:①现实性;②开放性;③发展性;④生成性。总之,有效的问题情境应是能吸引学生学习的注意力,激发学生学习情趣的;是能充分调动学生自主探究的积极性和主动性;是能为学生创造乐于尝试、乐于探究讨论的学习氛围的。
三、注意分层教学
课堂中教师只有一个,而学生则少的四五十,多的有七八十个。这么多学生学习起来没有差异是不科学的。教师若不顾学生差异,课堂教学没有层次,这样的数学课堂教学效率肯定不高,所以高中数学教师的授课一定要有针对性。我在课堂中,将知识的重难点都给学生讲清楚。所以,我并不总是要求学生都百分之百的认真。依据学生的不同程度我提出了不同的要求:让后进生有能够学得懂的,让优等生能够吃得饱,各取所需。当然,实际操作的过程并不是一帆风顺的,总有矛盾的时候,甚至是不可调和。这时候教师要坚持的原则就是为了大多数学生能学好数学。教师同样要注意班级学生内部的帮扶,比较有效的办法是召集班上数学成绩比较好的十来个学生组成数学学习兴趣小组,将他们每个同学与一个后进同学结一个学习对子,并不时对学习对子进行评比。这样就能够很好地调动起全班的学习热情,形成你追我赶的学习浪潮。通过这种活动的开展,优等生能体会成功的乐趣,后
进生能感受到同学的关怀,而教师则能四两拨千斤,巧妙地提高全班的数学学习效率。
四、设置能启发学生创新性思维的题型
教师数学课堂教学时在重视培养求同思维的同时,更应重视发散思维能力的培养,而一题多解是培养学生发散思维的一个有效途径。教师应先启发引导学生多方向、多侧面、多角度地去积极思维,再引导学生通过分析、比较,从众多的解答方法中筛选出最佳方法,从而发展学生的发散思维,养成解决新问题的良好习惯。普通高中新课程标准指出摘要:“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造历程,发展他们的创新意识。”要想创新,就应指导学生大胆质疑,勇于批判,敢于向权威挑战。然而学生认为教师和教材的权威性是不可侵犯的,都习惯于接受教师和教材讲述的一切,不会去思索、怀疑、批判,所以很难有创新意识。同时,教师在课堂提问中,提出的新问题大多是陈述性新问题,并让学生围绕某一知识点进行大量的题海战术,缺少对开放性创新题型的设置。只有培养学生的创新意识,才能培养他们的创造能力。数学在培养学生的创造能力上有着不可估量的功能。因此,我们在课堂教学中必须有意识地设置这类新问题,让学生通过对这类新问题的独立探索来不断优化数学思维品质。开放性数学题一般具有如下特征摘要:要么条件不很清楚,不很完备,需要搜索和补充,要么结论不是唯一,它的解答一般不能按照现成或常规的套路去解决,而必须经过思索、探索和探究,寻求新的处理方法。